洛谷P1196 银河英雄传说[带权并查集]

时间：2022-10-09 10:02:21

题目描述

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦

创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压

顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨

威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在

这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …,

30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于

第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当

进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，

实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作

为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰

队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增

大。 然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通

过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战

舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利

的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之

间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以

及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入输出格式

输入格式：

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T

条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

  1. M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。

该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战

舰与第j号战舰不在同一列。

  1. C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。

该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出格式：

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和

处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序

要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，

表示在同一列上，第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。如果第i 号战

舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1： 
4

M 2 3

C 1 2

M 2 4

C 4 2
输出样例#1： 
-1

1

说明

【样例说明】

战舰位置图：表格中阿拉伯数字表示战舰编号

洛谷P1196 银河英雄传说[带权并查集]

和http://www.cnblogs.com/candy99/p/6017930.html想法类似

d[]维护到根的距离，s[]序列元素个数

注意两个序列合并的时候根之间的距离是s[f2],然后s[f2]+=s[f1]

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

using namespace std;

const int N=3e4+,INF=2e9+;

inline int read(){

    char c=getchar();int x=,f=;

    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

    return x*f;

}

int T,x,y,n=3e4;

char c[];

int fa[N],d[N],s[N];

inline int find(int x){

    if(x==fa[x]) return x;

    int root=find(fa[x]);

    d[x]+=d[fa[x]];

    return fa[x]=root;

}

int main(){

    T=read();

    for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i,d[i]=,s[i]=;

    while(T--){

        scanf("%s",c);x=read();y=read();

        int f1=find(x),f2=find(y);

        if(c[]=='M'){

            fa[f1]=f2;

            d[f1]=s[f2];

            s[f2]+=s[f1];

        }else{

            if(f1!=f2) puts("-1");

            else printf("%d\n",abs(d[x]-d[y])-);

        }

    }

}

相关文章