找出数组中只出现一次的2个数

题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

思路整理一下：

首先交待一下异或的基本性质：2个相同的数异或等于0，且异或操作(^)满足结合律和交换律。

再来考虑一种简单一点的情况：一个数组中只有一个元素出现唯一的一次，而有其他元素都出现2次。

那么我们用0依次异或数组中每一个元素，得到的就是那个唯一的元素。因为我们可以利用交换律和结合律将相同的元素移动到一起，那么在利用结合律，相同的元素两两先异或，得到0，最后得到很多0和唯一的元素异或，所以最终的答案就是那个唯一的元素。

所以，如果我们能把原来问题中的数组，分成2个子数组，使得每个子数组中都只有一个唯一的元素以及很多成对的元素，那么我们就可以求出每个子数组中唯一的元素，最终就可以得到原数组中2个出现次数唯一的元素。

方法是这样的：

1. 首先数组中所有元素依次异或，因为相同的元素异或得到0，所以最终的答案就等于那2个唯一的元素a^b的值。

2. 因为a,b不同，所以异或得到的答案肯定是不等于0的，那么我们就找到a^b的二进制表示中第一个为1的位，假如是第k位。而a,b两个数在第k位上是不同的，一个为0，一个为1

3. 接下来我们将第k位是1的分成一组，第k位是0的分成一组，如果2个元素相同，那么他们第k位肯定是一样的，所以肯定被分到同一组中。而a,b则被分到2组中去了。

然后我们就可以在每个分组中异或每一个元素，最终就可以得到那2个唯一的元素。

代码:

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;

int getFirstOne(int num)
{
	int pos = 1;
	while(!(num&0x01))
	{
		num = num>>1;
		pos++;
	}
	return pos;
}

bool isOne(int num,int pos)
{
	num = num>>(pos-1);
	return num&0x01;
}
void getNum(int a[],int len, int &num1, int &num2)
{
	int pivot = 0;
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		pivot ^= a[i];
	}
	int pos = getFirstOne(pivot);
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(isOne(a[i],pos))
		{
			num1 ^= a[i];
		}else{
			num2 ^= a[i];
		}
	}
}

int main()
{	int num1 = 0,num2 = 0;
	int a[] = {1,2,3,4,5,2,3,4,5,6};
	int len = sizeof(a)/sizeof(int);
	getNum(a,len,num1,num2);
	//cout<<isOne(11,3);
	cout<<"num1 = "<<num1<<endl;
	cout<<"num2 = "<<num2<<endl;
	getchar();
	return 0;
}