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- 题目描述：
- 一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
- 输入：
- 每个测试案例包括两行： 第一行包含一个整数n，表示数组大小。2<=n <= 10^6。 第二行包含n个整数，表示数组元素，元素均为int。
- 输出：
- 对应每个测试案例，输出数组中只出现一次的两个数。输出的数字从小到大的顺序。
- 样例输入：
-
82 4 3 6 3 2 5 5
- 样例输出：
-
4 6
思路：上篇博文中已经了解到异或去重的原理，而且知道如果只有一个只出现一次的数字的求法，但这里是有两个只出现一次的数字，我们便要想办法把他分为两个子数组，每个子数组中包含一个只出现一次的数字，其他的数字都出现了两次。剑指offer上的思路很巧妙，依然从头到尾异或所有的数字，这样得到的结果实际上就是两个只出现了一次的数字异或的结果，我们在异或后的结果中找出其二进制中最右边为1的位，该位既然为1，说明异或的两个数字对应的该位肯定不同，必定一个为1，一个为0，因此我们可以考虑根据此位是否为1来划分这两个子数组，这样两个只出现一次的数字就分开了，但我们还要保证出现两次的数字都分到同一个子数组中，肯定不能两个重复的数字分在两个不同的子数组中，这样得到的结果是不对的，很明显，相同的数字相同的位上的值是相同的，要么都为1，要么都为0，因此我们同样可以通过判断该位是否为1来将这些出现两次的数字划分到同一个子数组中，该位如果为1，就分到一个子数组中，如果为0，就分到另一个子数组中。这样就能保证每个子数组中只有一个出现一次的数字，其他的数字都出现两次，分别全部异或即可得到这两个只出现一次的数字。时间复杂度为O(n)。
另外，所有元素异或后，在找出最右边为1的时，我用的比剑指offer上更简洁的代码，主要用到了下面的结论：
对于一个数字X，X&(-X)之后得到的数字，是把X中最右边的1保留下来，其他位全部为0。注意，这里的-X是X的相反数，-X=~X+1，这里的~X意思是对X所有位取反，不要将二者弄混了。
下面是AC的代码：
#include<stdio.h>#include<stdbool.h>/*返回num的最低位的1，其他各位都为0*/int FindFirstBit1(int num){//二者与后得到的数，将num最右边的1保留下来，其他位的全部置为了0return num & (-num);}/*判断data中特定的位是否为1，这里的要判断的特定的位由res确定，res中只有一位为1，其他位均为0，由FindFirstBit1函数返回，而data中要判断的位便是res中这唯一的1所在的位*/bool IsBit1(int data,int res){return ((data&res)==0) ? false:true;}void FindNumsAppearOnce(int *arr,int len,int *num1,int *num2){if(arr==NULL || len<2)return;int i;int AllXOR = 0;//全部异或for(i=0;i<len;i++)AllXOR ^= arr[i];int res = FindFirstBit1(AllXOR);*num1 = *num2 = 0;for(i=0;i<len;i++){if(IsBit1(arr[i],res))*num1 ^= arr[i];else*num2 ^= arr[i];}}int main(){static int arr[1000000];int n;while(scanf("%d",&n) != EOF){int i;for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",arr+i);int num1,num2;FindNumsAppearOnce(arr,n,&num1,&num2);if(num1 < num2)printf("%d %d\n",num1,num2);elseprintf("%d %d\n",num2,num1);}return 0;}
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Problem: 1351
User: mmc_maodun
Language: C
Result: Accepted
Time:780 ms
Memory:4820 kb
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