老规矩，先放题面
题目描述
有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）
这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。
我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树2 5
\ /
3 4
\ /
1现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。输入输出格式
输入格式：
第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。
N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。
每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。
每根树枝上的苹果不超过30000个。输出格式：
一个数，最多能留住的苹果的数量。输入输出样例
输入样例：
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20输出样例：
21
题意中有隐含条件，要仔细读题，如果要选择当前边的话，那么也必须它与根节点的连线上的边也必须全部选中
动态转移方程：\(f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k-1]+f[v][k]+e[i].w)（1≤j≤min(q,b[u]),0≤k≤min(b[v],j-1))\)
\(u\)表示当前节点，\(v\)为他的一颗子节点，\(b\)数组表示以i为根节点树上的边数
看到这里，相信方程大家很容易就能看明白甚至自己就能想明白，但是范围为什么是这样的呢？
我们着重讲一下这个取值范围的问题
首先先看\(k\)，\(k\)在此处表示取\(v\)子树上的边数，最大自然不能超过\(b[v]\)但是为什么要小于等于\(j-1\)而不是\(j\)呢？
我们前面提到过了，题目中是有隐含条件的，若要选取子树\(v\)上的边，则必须选取\(u\)与\(v\)相连的边保证选取的边全部与根节点相连
然后就是\(j\)，\(b[u]\)数组是在实时发生变化的，它不断加上自己子树的边，保证背包容量不断扩大，此处千万不要写成\(b[v]\)
下放代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define maxn 105
#define gc() getchar()
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){
ll a=0;char p=gc();int f=0;
while(!isdigit(p)){f|=(p=='-');p=gc();}
while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}
return f?-a:a;
}
struct ahaha{
int to,next,w;
}e[maxn<<1];
int n,q,head[maxn],f[maxn][maxn],b[maxn],sz;
inline void add(int u,int v,int z){
e[sz].to=v;e[sz].w=z;e[sz].next=head[u];head[u]=sz++;
}
void dfs(int u,int fa){
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;if(v==fa)continue; //防止死循环
dfs(v,u);
b[u]+=b[v]+1; //当前点的边数加上子树的边数后，还需加上与子树相连的那一条边
for(int j=min(q,b[u]);j>=1;--j)
for(int k=min(b[v],j-1);k>=0;--k)
f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k-1]+f[v][k]+e[i].w);
}
}
int main(){memset(head,-1,sizeof head);
n=read();q=read();
for(int i=1;i<n;++i){
int x=read(),y=read(),z=read();
add(x,y,z);add(y,x,z); //由于是树，每条边我们添加两遍，便于使用
}
dfs(1,0);
printf("%d",f[1][q]);
return 0;
}