蓝桥 ADV-230 算法提高 12-1三角形 【数学公式】

时间：2022-01-29 10:50:11
  算法提高 12-1三角形  
时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
    
问题描述
　　为二维空间中的点设计一个结构体，在此基础上为三角形设计一个结构体。分别设计独立的函数计算三角形的周长、面积、中心和重心。输入三个点，输出这三个点构成的三角形的周长、面积、外心和重心。结果保留小数点后2位数字。
样例输出
与上面的样例输入对应的输出。
例：
蓝桥 ADV-230 算法提高 12-1三角形 【数学公式】
数据规模和约定
　　输入数据中每一个数的范围。
　　例：doule型表示数据。

题目链接：

　　http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T415

题目大意：

　　给三角形三点坐标

　　计算周长 面积 外心 重心

题目思路：

　　【数学公式】

　　带入数学公式即可。

　　外心：
　　　　x = △x/△, y = △y/△
　　　　其中 △ = 2(xa-xb)(yc-yb) - 2(ya-yb)(xc-xb)
　　　　△x = (yc-yb)(xa^2+ya^2-xb^2-yb^2) - (ya-yb)(xc^2+yc^2-xb^2-yb^2)
　　　　△y = (xa-xb)(xc^2+yc^2-xb^2-yb^2) - (xc-xb)(xa^2+ya^2-xb^2-yb^2)

　　重心：

　　　　x=(xa+xb+xc)/3, y=(ya+yb+yc)/3

 /****************************************************

     Author : Coolxxx

     Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved.

     BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270

 ****************************************************/

 #include<bits/stdc++.h>

 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")

 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))

 #define lowbit(a) (a&(-a))

 #define sqr(a) ((a)*(a))

 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 const double eps=1e-;

 const int J=;

 const int mod=;

 const int MAX=0x7f7f7f7f;

 const double PI=3.14159265358979323;

 const int N=;

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 double anss;

 LL aans;

 int cas,cass;

 int n,m,lll,ans;

 class point

 {

 public:

     double x,y;

 };

 class triangle

 {

 public:

     point a,b,c;

     double aa,bb,cc,p;

     triangle(point i,point j,point k)

     {

         a=i,b=j,c=k;

         aa=sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));

         bb=sqrt(sqr(a.x-c.x)+sqr(a.y-c.y));

         cc=sqrt(sqr(b.x-c.x)+sqr(b.y-c.y));

         p=(aa+bb+cc)/;

     }

     double perimeter()

     {

         return p+p;

     }

     double area()

     {

         return sqrt(p*(p-aa)*(p-bb)*(p-cc));

     }

     point circumcenter()

     {

         point p;

         p.x=(c.y-b.y)*(sqr(a.x)+sqr(a.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y))-(a.y-b.y)*(sqr(c.x)+sqr(c.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y));

         p.x/=*(a.x-b.x)*(c.y-b.y)-*(a.y-b.y)*(c.x-b.x);

         p.y=(a.x-b.x)*(sqr(c.x)+sqr(c.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y))-(c.x-b.x)*(sqr(a.x)+sqr(a.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y));

         p.y/=*(a.x-b.x)*(c.y-b.y)-*(a.y-b.y)*(c.x-b.x);

         return p;

     }

     point centroid()

     {

         point p;

         p.x=(a.x+b.x+c.x)/;

         p.y=(a.y+b.y+c.y)/;

         return p;

     }

 };

 int main()

 {

     #ifndef ONLINE_JUDGE

 //    freopen("1.txt","r",stdin);

 //    freopen("2.txt","w",stdout);

     #endif

     int i,j,k,l;

     int x,y,z;

 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)

 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)

 //    while(~scanf("%s",s))

 //    while(~scanf("%d",&n))

     if()

     {

         point a,b,c;

         cin>>a.x>>a.y>>b.x>>b.y>>c.x>>c.y;

         triangle p(a,b,c);

         a=p.circumcenter();

         b=p.centroid();

         printf("%.2lf\n",p.perimeter());

         printf("%.2lf\n",p.area());

         printf("%.2lf %.2lf\n",a.x,a.y);

         printf("%.2lf %.2lf\n",b.x,b.y);

     }

     return ;

 }

 /*

 //

 //

 */

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