常用排序算法的总结以及编码(Java实现)

时间:2021-09-03 10:27:38

常用排序算法的总结以及编码(Java实现)

本篇主要是总结了常用算法的思路以及相应的编码实现,供复习的时候使用。如果需要深入进行学习,可以使用以下两个网站:

  1. GeeksForGeeks网站用于学习相应的原理以及编码
  2. Visualgo网站可以查看各种排序算法的动图,容易加深理解

冒泡排序

步骤

冒泡排序主要是通过依次比较相邻的两个元素,慢慢的将最大或者最小的元素“浮”出来。

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

编码实现


  1. /** 

  2. * 最普通的冒泡排序算法 

  3. * @param arr 

  4. */ 

  5. public static void bubbleSort1(int[] arr){ 

  6. for (int i = 0; i < arr.length; i++) { 

  7. // 在进行了第 i 次比较以后,最大的数据在 arr.length-i 处 

  8. // 这个点相当于是个终点--在这个点以后的数据,都不需要在进行比较了,因为这个点以后的数据都已经排序过了 

  9. for (int j = 1; j < arr.length - i; j++) { 

  10. // 如果前面的数字比较大,将他移到后面去 

  11. if(arr[j-1] > arr[j]){ 

  12. swap(arr,j-1,j); 











  13. /** 

  14. * 加上了flag的冒泡排序 

  15. * 对于一个大部分数据已经排序了数组,则不需要进行大量的比较以及交换。 

  16. * 那么可以设置一个flag,如果这个flag为flase,即没有产生交换,那么就意味着排序已经完成了。 

  17. * @param arr 

  18. */ 

  19. public static void bubbleSort2(int[] arr){ 


  20. // 初始化这个flag 

  21. boolean flag = true; 


  22. // 需要进行比较的边界点,初始值为数组的长度 

  23. int bound = arr.length; 


  24. while (flag){ 

  25. flag = false; 

  26. for (int i = 1; i < bound ; i++) { 

  27. if (arr[i-1] > arr[i]){ 

  28. swap(arr,i-1,i); 

  29. flag = true; 





  30. // 每次比较完,都减小一次边界 

  31. bound--; 






选择排序

步骤

选择排序的思路是:在没有排序的序列中,找到最小的或者最大的元素,放在已经排序的序列的尾部。

  1. 从第一个元素开始,找到之后的序列中比此元素小的值,交换之;
  2. 从第二个元素开始,找到之后的序列中比此元素小的值,交换之;
  3. 重复直到所有的元素都有序。

编码实现

  1. public static void selSort1(int[] arr){ 

  2. // 从第i个开始,依次为最小索引 

  3. for (int i = 0; i < arr.length; i++) { 

  4. int minIndex = i; 

  5. // j为未排序元素的第一个数字 

  6. for (int j = minIndex + 1; j < arr.length; j++) { 

  7. // 如果最小索引位置上的数字比第j个数字大,那么就交换这个两个数字 

  8. if(arr[minIndex]>arr[j]){ 

  9. swap(arr,j,minIndex); 









插入排序

步骤

先指定一个有序的序列,对于没有排序的数据,依次跟有序序列中的数据进行比较,如果比较小,则插入到相应的位置中去。

  1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
  2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
  3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
  4. 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
  5. 将新元素插入到该位置后
  6. 重复步骤2~5

编码实现

  1. public static void insertSort(int[] arr){ 

  2. // 表示已经排序的数组的下标,在这个下标之前的数据都已经进行了排序了 

  3. int j; 


  4. // i 代表循环次数,从1开始,因为默认第一个元素是已经排序的 

  5. for (int i = 1; i < arr.length; i++) { 

  6. // 临时变量,获取第i个元素的值 

  7. int tmp = arr[i]; 


  8. // 在已经排序的前j个数据中,先从第i个开始,依次跟前一个值进行比较 

  9. // 如果tmp的值比较小,将大元素也就是 arr[j-1] 往后移 

  10. // 额,这里j是不能=0的,=0都TM溢出了 j-1 都小于0了!! 

  11. for(j = i; j > 0 && tmp < arr[j - 1];j--){ 

  12. // 将大的元素往后移 

  13. arr[j] = arr[j - 1]; 



  14. // 如果没有比tmp小的了,或者j已经是0了,则在第j个位置插入该元素 

  15. arr[j] = tmp; 

  16. System.out.println(Arrays.toString(arr)); 





希尔排序

步骤

希尔排序可以说是插入排序的一个比较高效的实现方式。插入排序在对几户已经排序好的数据进行操作时,具有比较高的效率。因此希尔排序就是将一个数组中的元素分割成为几组,对每一组中的数据进行排序,然后再对整个数组进行排序。

编码实现

  1. public static void shellSort(int[] arr){ 

  2. int delta; 

  3. // 定义分组的间隔,初始为数组长度的2的一半 

  4. for(delta = arr.length/2; delta >= 1 ; delta/=2){ 

  5. // 以下就是插入排序的过程 

  6. for (int i = delta; i < arr.length ; i++) { 

  7. int j = i; 

  8. int tmp = arr[i]; 

  9. // 这里与插入式排序不一样,是可以 = 0的,此时代表的是数组的第0个元素 

  10. while (j - delta >= 0 && tmp < arr[j - delta]){ 

  11. arr[j] = arr[j - delta]; 

  12. j -= delta; 



  13. arr[j] = tmp; 

  14. System.out.println(Arrays.toString(arr)); 







堆排序

原理

堆排序是利用了最大堆、或者最小堆的性质进行排序的一种算法,这两种类型的堆分别具有以下的特点:父节点的值要大于(最小堆是小于)其左右子节点的值。由此,根节点的值为最大值(或者最小值)。交换根节点的值与数组末尾节点的值,再对剩余的元素进行重复的调整即可。

如果数组起始下标为0,那么节点i:

  • 左节点为 2*i + 1
  • 右节点为 2*i + 2
  • 父节点为 (i-1) / 2

编码实现

  1. /** 

  2. * 堆排序 

  3. * @param arr 

  4. */ 

  5. public static void heapSort(int[] arr){ 


  6. // 初始化最大堆 

  7. // 当 i = n/2 时,n为奇数时,左节点为n,偶数时,左节点为n 

  8. // 当 i> n/2时,左右节点的下标均 > n 

  9. // 因此 n/2 是最后一个有子节点的节点了 

  10. for (int i = arr.length / 2 ; i >= 0; i--){ 

  11. maxHeapify(arr,i,arr.length); 

  12. //minHeapify(arr,i,arr.length); 




  13. for (int i = arr.length - 1; i > 0 ; i--) { 

  14. // 交换根节点--最大或者最小节点,与最后一个节点的值 

  15. swap(arr,0,i); 

  16. // 对剩余的数据再次进行最大堆调整 

  17. maxHeapify(arr,0,i); 

  18. //minHeapify(arr,0,i); 

  19. System.out.println(Arrays.toString(arr)); 







  20. /** 

  21. * 最大堆化 

  22. * @param arr 需要最大堆化的数组 

  23. * @param parent 

  24. * @param length 

  25. */ 

  26. private static void maxHeapify(int[] arr,int parent,int length){ 


  27. int temp = arr[parent]; 

  28. // 从左节点开始 

  29. int child = 2 * parent + 1; 


  30. while (child < length){ 

  31. // 如果有孩子节点存在,且有孩子节点的值比左孩子节点的值要大,那么替换为右孩子节点 

  32. if (child + 1 < length && arr[child] < arr[child + 1]){ 

  33. child ++; 




  34. // 如果父节点的值最大,那么就已经不需要调整了 

  35. if (temp >= arr[child]){ 

  36. break; 




  37. // 将孩子节点的值赋予父节点 

  38. arr[parent] = arr[child]; 


  39. // 从孩子节点的左孩子节点继续循环 

  40. parent = child; 

  41. child = 2*child + 1; 




  42. // 有两个作用 

  43. // 1: 如果没有parent没有子节点,那么就把parent节点的值设置回来 

  44. // 2: 如果parent有子节点,且符合交换的条件,那么现在这个parent就是之前的子节点,因为之前的子节点的值已经被替换到了父节点上,因此此操作是为了将父节点的值赋给之前的子节点 

  45. arr[parent] = temp; 




归并排序

原理

现将一个数组进行拆分, 然后使得这个子数组有序,然后再合并数组。重复,直到这个数组有序。

编码实现

  1. /** 

  2. * 归并排序算法的实现 -- 使用递归 

  3. * @param arr 需要排序的数组 

  4. * @param left 左边开始的节点 

  5. * @param right 右边开始的节点 

  6. * @param tmp 临时数组 

  7. */ 

  8. private static void sort(int[] arr, int left, int right, int[] tmp) { 

  9. if(left < right){ 

  10. // 定义中间节点 

  11. int mid = (left + right) / 2; 


  12. // 对左边子序列进行归并排序 

  13. sort(arr,left,mid,tmp); 


  14. // 对右边子序列进行归并排序 

  15. sort(arr,mid + 1,right,tmp); 


  16. // 合并左右两个子序列 

  17. merge(arr,left,mid,right,tmp); 






  18. /** 

  19. * 对左右子序列进行合并操作 

  20. * @param arr 

  21. * @param left 

  22. * @param mid 

  23. * @param right 

  24. * @param tmp 

  25. */ 

  26. private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] tmp) { 


  27. // 左子序列指针的初始化 

  28. int i = left; 

  29. // 右子序列指针的初始化 

  30. int j = mid + 1; 

  31. // 临时数组指针的初始化 

  32. int t = 0; 


  33. // 比较左右子序列的值,将较小的值依次放入tmp临时数组中 

  34. while (i <= mid && j <= right){ 

  35. if(arr[i] <= arr[j]){ 

  36. tmp[t++] = arr[i++]; 

  37. }else { 

  38. tmp[t++] = arr[j++]; 






  39. // 比较结束以后,会存在某一个子序列的值,还没有放进临时数组,因此需要将这些值放入临时数组 


  40. // 将左子序列剩余元素放入数组 

  41. while (i <= mid){ 

  42. tmp[t++] = arr[i++]; 




  43. // 将右子序列剩余元素放入数组 

  44. while (j <= right){ 

  45. tmp[t++] = arr[j++]; 




  46. // 将临时数组的指针置为0 

  47. t = 0; 


  48. // 将临时数组中的数据复制到目标数组中 

  49. while (left<=right){ 

  50. arr[left++] = tmp[t++]; 



  51. System.out.println(Arrays.toString(arr)); 



快速排序

原理

快速排序一样是使用了分治的思想,先选取一个枢纽值,将数组分成两个部分:在数组左边的数字都比枢纽值小,在数组右边的数字都比枢纽值大。重复,直到数组有序。

编码实现

  1. /** 

  2. * 快速排序算法,本代码中使用数组中的最后一个元素作为pivot 

  3. * @param arr 

  4. */ 

  5. public static void quickSort(int[] arr){ 

  6. sort(arr,0,arr.length-1); 




  7. public static void sort(int[] arr, int left, int right){ 

  8. if (left < right){ 

  9. int pivot = partition(arr,left,right); 

  10. sort(arr,left,pivot-1); 

  11. sort(arr,pivot+1,right); 







  12. /** 

  13. * 此方法的目的有三个: 

  14. * 1、 将比pivot值小的数字放在其前面 

  15. * 2、 将比pivot值大的数字放在其后面 

  16. * 3、 将pivot放在数组中正确的位置 

  17. * 注意: 此处选择pivot的值为数组最后一个数字 

  18. * @param arr 

  19. * @param left 

  20. * @param right 

  21. * @return 

  22. */ 

  23. private static int partition(int[] arr, int left, int right) { 


  24. int pivot = arr[right]; 

  25. // 存放较小数字的索引 

  26. int i = left - 1; 

  27. for (int j = left; j <= right - 1 ; j++) { 

  28. // 如果数字小于pivot,交换i j两个位置的值 

  29. if(arr[j] <= pivot){ 

  30. i++; 

  31. swap(arr,i,j); 






  32. // 第i个数字存放的数字永远小于pivot,因此将i+1的值设置为pivot 

  33. // 这样就可以保证pivot将数组分为了两个部分,前半部分都小于pivot,后半部分都大于pivot 

  34. swap(arr,i+1,right); 

  35. return i+1; 



源码地址: https://gitee.com/cjh95/SortAlgorithm