PAT 1051 复数乘法（15 ）（代码+思路）

1051 复数乘法（15 分）

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​2​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​)，其中 R 是复数模，P 是辐角，i是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

思路： 题目要求输入的是复数模和辐角，需要根据题目给的转化关系，转化为fush复数的常规形式、再进行运算。

注意：进行浮点运算，最后小于0.01是全dang当为0（测试点2 、3）。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define max 1001
#define min 0.01
int main(){
	double A = 0, B = 0;
	double R1, P1, R2, P2;
	double a, ai, b, bi;
	cin >> R1 >> P1 >> R2 >> P2;
	a = R1 * cos(P1);
	ai = R1 * sin(P1);
	b = R2 * cos(P2);
	bi = R2 * sin(P2);
	A = a * b - ai * bi;
	B = a * bi + ai * b;
	if (abs(A) < min)
		A = 0;
	if (abs(B) < min)
		B = 0;
	printf("%0.2lf", A);
	if (B >= 0) {
		printf("+%0.2lfi", B);
	}
	else
		printf("%0.2lfi", B);
	return 0;
}