首先要想到把题目给我们的图建成一个二分图,x集合就是有障碍物的行号,y集合就是有障碍物的列号。如果(x,y)有障碍物,就在i,j之间连一条边。
一条边就是一个障碍物,当我们选中一个点的时候,就把和这个点相连的边都删掉。直到把所有的边都删除掉。所以我们要选择最少的点删除完所有的边。所以答案就是最小覆盖点。因为最小覆盖点等于最大匹配数,所以只要套匈牙利算法的模板求出最大匹配数就行了。
#pragma warning(disable:4996); #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cmath> #include <queue> #include <new> #include <set> #include <map> using namespace std; typedef long long int LL; const double pi = (acos(-1)); const int maxn = 1000; int link[maxn], g[maxn][maxn]; bool used[maxn]; int nx, ny, n, m; bool dfs (int u) { for (int v = 1; v <= ny; v++) { if (!used[v] && g[u][v]) { used[v] = true; if (link[v] == -1 || dfs (link[v])) { link[v] = u; return true; } } } return false; } int maxmatch () { int res = 0; memset (link, -1, sizeof (link));//link[i]=-1表示i不在匹配中,否则(link[i],i)这条边在匹配中 for (int i = 1; i <= nx; i++) { memset (used, false, sizeof (used)); if (dfs (i)) res++; } return res; } int main() { //freopen("D:\\Test_in.txt", "r", stdin); //freopen("D:\\Test_out.txt", "w", stdout); while (~scanf ("%d%d", &n, &m)) { nx = ny = n; memset (g, 0, sizeof (g)); for (int i = 0; i < m; i++) { int a, b; scanf ("%d%d", &a, &b); g[a][b] = 1; } printf ("%d\n", maxmatch ()); } return 0; }