HDU 4511 小明系列故事——女友的考验 (AC自动机 + DP)

时间：2021-12-15 05:07:00

小明系列故事——女友的考验

Time Limit: 500/200 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2024    Accepted Submission(s): 556

Problem Description
　　终于放寒假了，小明要和女朋友一起去看电影。这天，女朋友想给小明一个考验，在小明正准备出发的时候，女朋友告诉他，她在电影院等他，小明过来的路线必须满足给定的规则：
　　1、假设小明在的位置是1号点，女朋友在的位置是n号点，则他们之间有n-2个点可以走，小明每次走的时候只能走到比当前所在点编号大的位置；
　　2、小明来的时候不能按一定的顺序经过某些地方。比如，如果女朋友告诉小明不能经过1 -> 2 -> 3，那么就要求小明来的时候走过的路径不能包含有1 -> 2 -> 3这部分，但是1 -> 3 或者1 -> 2都是可以的，这样的限制路径可能有多条。
　　这让小明非常头痛，现在他把问题交给了你。
　　特别说明，如果1 2 3这三个点共线，但是小明是直接从1到3然后再从3继续，那么此种情况是不认为小明经过了2这个点的。
　　现在，小明即想走最短的路尽快见到女朋友，又不想打破女朋友的规定，你能帮助小明解决这个问题吗？
 
Input
　　输入包含多组样例，每组样例首先包含两个整数n和m，其中n代表有n个点，小明在1号点，女朋友在n号点，m代表小明的女朋友有m个要求；
　　接下来n行每行输入2个整数x 和y（x和y均在int范围），代表这n个点的位置（点的编号从1到n）；
　　再接着是m个要求，每个要求2行，首先一行是一个k，表示这个要求和k个点有关，然后是顺序给出的k个点编号，代表小明不能走k1 -> k2 -> k3 ……-> ki这个顺序的路径；
　　n 和 m等于0的时候输入结束。

　　[Technical Specification]
　　2 <= n <= 50
　　1 <= m <= 100
　　2 <= k <= 5

 
Output
　　对于每个样例，如果存在满足要求的最短路径，请输出这个最短路径，结果保留两位小数；否则，请输出”Can not be reached!” （引号不用输出）。
 
Sample Input
3 1
1 1
2 1
3 1
2
1 2

2 1
0 0
1 1
2
1 2

5 3
0 0
5 3
1 2
1 22
5 21
3
1 2 3
2
4 5
2
1 5

0 0

 
Sample Output
2.00
Can not be reached!
21.65
 
Source
 
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liuyiding
 

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析：先把不能走的路径建立在AC自动机上，然后DP，dp[i][j]  表示当前在 i 结点，并且在 j 状态，然后再枚举就好，在建立AC自动机时，把违法状态都标记，在转移的时候路过这些状态。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <string>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <set>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <map>

#include <cctype>

#include <cmath>

#include <stack>

#include <sstream>

#include <list>

#include <assert.h>

#include <bitset>

#define debug() puts("++++");

#define gcd(a, b) __gcd(a, b)

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define fi first

#define se second

#define pb push_back

#define sqr(x) ((x)*(x))

#define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)

//#define sz size()

#define pu push_up

#define pd push_down

#define cl clear()

#define all 1,n,1

#define FOR(i,x,n)  for(int i = (x); i < (n); ++i)

#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)

#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

typedef pair<int, int> P;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const double inf = 1e20;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-8;

const int maxn = 50 + 10;

const int maxm = 1e5 + 10;

const int mod = 50007;

const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};

const int dc[] = {0, -1, 0, 1};

const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};

int n, m;

const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

inline bool is_in(int r, int c) {

  return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;

}

const int maxnode = 100 * 5 + 100;

const int sigma = 55;

P a[maxn];

inline double dist(const P &lhs, const P &rhs){

  return sqrt(sqr(lhs.fi*1.0-rhs.fi*1.0) + sqr(lhs.se*1.0-rhs.se*1.0));

}

double dp[maxn][maxnode];

struct Aho{

  int ch[maxnode][sigma], f[maxnode];

  int val[maxnode];

  int sz;

  void init(){ sz = 1;  ms(ch[0], 0); }

  void insert(int *a, int len){

    int u = 0;

    for(int i = 0; i < len; ++i){

      int c = a[i];

      if(!ch[u][c]){

        ms(ch[sz], 0);

        val[sz] = 0;

        ch[u][c] = sz++;

      }

      u = ch[u][c];

    }

    val[u] = 1;

  }

  void getFail(){

    queue<int> q;

    f[0] = 0;

    for(int c = 0; c < sigma; ++c){

      int u = ch[0][c];

      if(u){ f[u] = 0; q.push(u);  }

    }

    while(!q.empty()){

      int r = q.front();  q.pop();

      for(int c = 0; c < sigma; ++c){

        int u = ch[r][c];

        if(!u){ ch[r][c] = ch[f[r]][c];  continue; }

        q.push(u);

        int v = f[r];

        while(v && !ch[v][c])  v = f[v];

        f[u] = ch[v][c];

        val[u] |= val[f[u]];

      }

    }

  }

  double solve(){

    for(int i = 0; i <= n; ++i)

      for(int j = 0; j <= sz; ++j)

        dp[i][j] = inf + 10;

    dp[1][ch[0][1]] = 0;

    for(int i = 1; i < n; ++i)

      for(int j = 0; j < sz; ++j){

        if(dp[i][j] >= inf)  continue;

        for(int k = i+1; k <= n; ++k){

          int nxt = ch[j][k];

          if(val[nxt])  continue;

          dp[k][nxt] = min(dp[k][nxt], dp[i][j] + dist(a[i], a[k]));

        }

      }

    double ans = inf + 10;

    for(int i = 0; i < sz; ++i)

      ans = min(ans, dp[n][i]);

    return ans;

  }

};

Aho aho;

int b[10];

int main(){

  while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2 && n+m){

    for(int i = 1; i <= n; ++i)  scanf("%d %d", &a[i].fi, &a[i].se);

    aho.init();

    for(int i = 0; i < m; ++i){

      int len;

      scanf("%d", &len);

      for(int j = 0; j < len; ++j)  scanf("%d", b+j);

      aho.insert(b, len);

    }

    aho.getFail();

    double ans = aho.solve();

    if(ans >= inf)  puts("Can not be reached!");

    else  printf("%.2f\n", ans);

  }

  return 0;

}

　　

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