本文参考自：https://www.zhihu.com/question/32286630
LDA中topic个数的确定是一个困难的问题。
当各个topic之间的相似度的最小的时候，就可以算是找到了合适的topic个数。
参考一种基于密度的自适应最优LDA模型选择方法 ，简略过程如下：
- 选取初始K值，得到初始模型，计算各topic之间的相似度
- 增加或减少K的值，重新训练得到模型，再次计算topic之间的相似度
- 重复第二步直到得到最优的K
另外，Willi Richert ， Luis Pedro Coelho著的《机器学习系统设计》第4章专门讨论了LDA主题模型，其中一节讲了“Choosing the number of topics”。文中提到
One of the methods for automatically determining the number of topics is called
the ** hierarchical Dirichlet process (HDP)**
LDA中如何确定topic数量一直都没有公认的好方法，原因在于不同业务对于生成topic的要求是存在差异的。
如果LDA的结果是用于某个目标明确的学习任务（比如分类），那么就直接采用最终任务的指标来衡量就好了，能够实现分类效果最好的topic个数就是最合适的。
如果没有这样的任务怎么办？业界最常用的指标包括Perplexity，MPI-score等。以我的经验，通过观察Perplexity/MPI-score这些指标随topic个数的变化确实能够帮助我们选择合适的个数值，比如可以找出曲线的拐点。但是这些指标只能作为参考，而不能作为标准。
有的业务需要topic之间相互比较独立，那么就可以选择考察topic之间的相关性作为额外的指标。而有的业务可以容忍topic之间存在overlap，但是对topic中词的聚合性要求高，这时候就需要寻找一些聚类的指标做评判标准。
最后，肉眼看仍然是我目前发现的最简单有效的方法。
这个问题在《LDA漫游指南》一书中做了很好的解答，详见第4章第4.2节
topic number K：许多读者问，如何设置主题个数，其实现在没有特别好的办（HDP等较为复杂的模型可以自动确定这个参数，但是模型复杂，计算复杂），
目前只有交叉验证（cross validation），通过设置不同的K值训练后验证比较求得最佳值，我的建议是一开始不要设置太大而逐步增大实验，Blei在论文《Latent Dirichlet Allocation》提出过一个方法，采用设置不同的topic数量，画出topic_number-perplexity曲线；Thomas L. Griffiths等人在《Finding scientific topics》也提出过一个验证方法，画出topic_number-logP(w|T)曲线，然后找到曲线中的纵轴最高点便是topic数量的最佳值。有兴趣的读者可以去读读这两篇论文原文的相应部分。这个参数同时也跟文章数量有关，可以通过一个思想实验来验证：设想两个极端情况：如果仅有一篇文章做训练，则设置几百个topic不合适，如果将好几亿篇文章拿来做topic model，则仅仅设置很少topic也是不合适的。