| 试题编号： | 201412-2 |
| 试题名称： | Z字形扫描 |
| 时间限制： | 2.0s |
| 内存限制： | 256.0MB |
| 问题描述： |
问题描述 在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示： 对于下面的4×4的矩阵， 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列： 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。输入格式 输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。 输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。输出格式 输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。样例输入4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3样例输出1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3评测用例规模与约定 1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。 |
思路：递归判断选择移动方式 移动方式： 开始 ↓ → ↙ ↗ prvs对应值：-1 0 1 2 3
注意：n=1时是特例，需要判断防止越界造成运行错误
满分代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int a[505][505];
bool isBad(int h,int l) {//位置越界判断
return (h<0 || l<0 || h>=n ||l>=n);
}
bool PutMove(int prvs, int h, int l) {//prvs代表经过什么移动到达第h行、第l列的位置
if (prvs == -1){//除第一个数以外，其他数加空格输出
cout << a[h][l];
if (!isBad(h,l+1))//其右没越界
PutMove(1,h,l+1);//向右移动
}
else
cout << " " << a[h][l];
if (h == n-1 && l == n-1)//递归结束
return true;
switch(prvs) {
case 0://↓
if (!isBad(h-1,l+1))//其右上没越界
PutMove(3,h-1,l+1);//向右上移动
else
PutMove(2,h+1,l-1);//向左下移动
break;
case 1://→
if (!isBad(h+1,l-1))//其左下没越界
PutMove(2,h+1,l-1);//向左下移动
else
PutMove(3,h-1,l+1);//向右上移动
break;
case 2://↙
if (!isBad(h+1,l-1))//其左下没越界
PutMove(2,h+1,l-1);//向左下移动
else if (!isBad(h+1,l))//其下没越界
PutMove(0,h+1,l);//向下移动
else
PutMove(1,h,l+1);//向右移动
break;
case 3://↗
if (!isBad(h-1,l+1))//其右上没越界
PutMove(3,h-1,l+1);//向右上移动
else if (!isBad(h,l+1))//其右没越界
PutMove(1,h,l+1);//向右移动
else
PutMove(0,h+1,l);//向下移动
break;
}
}
int main() {
cin >> n;
int i,j;
for (i=0;i<n;i++)
for (j=0;j<n;j++)
cin >> a[i][j];
PutMove(-1,0,0);
return 0;
}