网络延时 201503-4

问题描述

　　给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。
　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。
　　第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。
　　第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式

　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

样例输入

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：
网络延时 201503-4

　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

样例输入

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下：
网络延时 201503-4

　　其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。
　　前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。
　　前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。
　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

思路：从根节点开始BFS，找到最深的节点以及步数，然后从该节点开始进行第二次BFS，算出的步长就是最终的结果。

这里要注意的是，交换机和电脑标号要转化成1,2,3……的序列，得统一一下。还有数组G[n]要开大一些，开到20000+

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

#define MAX 20010
vector<int>G[MAX];
queue<int>q;
bool visit[MAX];
int d[MAX];

int BFS(int s,int &p){
    int ans = 0;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    memset(d,0,sizeof(d));
    p = s;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(s);
    visit[s] = 1;
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            int v = G[u][i];
            if(!visit[v]){
                visit[v] = 1;
                d[v] = d[u] + 1;
                if(d[v] > ans){
                    ans = d[v];
                    p = v;
                }
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main(){
    int n,m,i,a;
    cin>>n>>m;
    for(i=2;i<=n;i++){
        cin>>a;
        G[a].push_back(i);
        G[i].push_back(a);
    }
    for(i=1;i<=m;i++){
        cin>>a;
        G[i+n].push_back(a);
        G[a].push_back(i+n);
    }
    int p;
    int ans = BFS(1,p);
    ans = BFS(p,p);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

如果是用深度遍历DFS的话，也是可以的，代码写起来略简单一点。在图简单的情况下，和BFS时间效率差不多。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;

#define MAX 20010
vector<int>G[MAX];
bool visit[MAX];
int d[MAX];
int result;
int s;

void DFS(int u,int cost){
    visit[u] = 1;
    if(result < cost){
        result = cost;
        s = u;
    }
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v = G[u][i];
        if(!visit[v]){
            DFS(G[u][i],cost+1);
        }
    }
}

int main(){
    int n,m,i,a;
    cin>>n>>m;
    for(i=2;i<=n;i++){
        cin>>a;
        G[a].push_back(i);
        G[i].push_back(a);
    }
    for(i=1;i<=m;i++){
        cin>>a;
        G[i+n].push_back(a);
        G[a].push_back(i+n);
    }
    result = -1;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    DFS(1,0);
    result = -1;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    DFS(s,0);      //s是一次DFS之后最深的点
    cout<<result<<endl;
    return 0;
}

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