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将一个正整数N分解成几个正整数相加,可以有多种分解方法,例如7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。
输入格式:
每个输入包含一个测试用例,即正整数N (0<N≤30)。
输出格式:
按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指:对于两个分解序列N1={n1,n2,⋯}和N2={m1,m2,⋯},若存在i使得n1=m1,⋯,ni=mi,但是ni+1<mi+1,则N1序列必定在N2序列之前输出。每个式子由小到大相加,式子间用分号隔开,且每输出4个式子后换行。
输入样例:
7
输出样例:
7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int nn;
int cnt = 0;
int zz[35];
int k = 1;
void print(int len){
for(int i = 0;i<len;i++){
if(!i)
printf("%d",zz[i]);
else
printf("+%d",zz[i]);
}
}
void F(int n,int len){
if(n<=0){
if(cnt==4){
printf("\n");
cnt = 0;
}
cnt++;
if(cnt==1){
printf("%d=",nn);
print(len);
}
else{
printf(";%d=",nn);
print(len);
}
return;
}
for(int i = 1;i<=n;i++)
if(i>=k){
zz[len] = i;
k = i;
F(n-i,len+1);//进行调用下一个
k = i;//回退,更新递归工作栈
}
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
nn = n;
F(n,0);
return 0;
}