自我学习就是稀疏编码器串联一个Softmax分类器。上一节看到。训练400次。准确率为98.2%
在此基础上。我们能够搭建我们的第一个深度网络:栈式自编码(2层)+Softmax分类器
简单地说。我们把稀疏自编码器的输出作为更高一层稀疏自编码器的输入。
和自我学习非常像,似乎就是新加了一层,可是事实上不然:
新技巧在于。我们这里有个微调的过程。让残差从最高层向输入层传递。微调整个网络权重。
这个微调对于网络性能的提高很明显,实际上后面将会看到。
网络结构如图所看到的:
图1
预先载入
minFunc computeNumericalGradient display_network feedForwardAutoencoder initializeParameters loadMNISTImages loadMNISTLabels softmaxCost softmaxTrain sparseAutoencoderCost train-images.idx3-ubyte train-labels.idx1-ubyte
训练第一个稀疏编码器
addpath minFunc/ options.Method = 'lbfgs'; options.maxIter = 400; options.display = 'on'; [sae1OptTheta, cost] = minFunc( @(p) sparseAutoencoderCost(p, ... inputSize,hiddenSizeL1, ... lambda, sparsityParam, ... beta, trainData), ... sae1Theta, options);
训练第二个稀疏编码器
sae2options.Method = 'lbfgs'; sae2options.maxIter = 400; sae2options.display = 'on'; [sae2OptTheta, cost] = minFunc( @(p) sparseAutoencoderCost(p, ... hiddenSizeL1, hiddenSizeL2, ... lambda, sparsityParam, ... beta, sae1Features), ... sae2Theta, sae2options);
训练Softmax分类器
smoptions.maxIter = 100; [softmaxModel] = softmaxTrain(hiddenSizeL2, numClasses, lambda, ... sae2Features,trainLabels, smoptions); saeSoftmaxOptTheta = softmaxModel.optTheta(:);
微调整个网络
ftoptions.Method = 'lbfgs'; ftoptions.display = 'on'; ftoptions.maxIter = 100; [stackedAEOptTheta, cost] = minFunc( @(p) stackedAECost(p,... inputSize,hiddenSizeL2, ... numClasses, netconfig, ... lambda,trainData,trainLabels), ... stackedAETheta, ftoptions);
代价函数与梯度
a2=sigmoid(bsxfun(@plus,stack{1}.w*data,stack{1}.b)); a3=sigmoid(bsxfun(@plus,stack{2}.w*a2,stack{2}.b)); temp=softmaxTheta*a3; temp=bsxfun(@minus, temp, max(temp, [], 1));%防止数据溢出 hypothesis=bsxfun(@rdivide,exp(temp),sum(exp(temp)));%得到概率矩阵 cost=-(groundTruth(:)'*log(hypothesis(:)))/M+lambda/2*sumsqr(softmaxTheta);%代价函数 softmaxThetaGrad=-(groundTruth-hypothesis)*a3'/M+lambda*softmaxTheta;%梯度函数 Delta3=softmaxTheta'*(hypothesis-groundTruth).*a3.*(1-a3); Delta2=(stack{2}.w'*Delta3).*a2.*(1-a2); stackgrad{2}.w=Delta3*a2'/M; stackgrad{2}.b=sum(Delta3,2)/M; stackgrad{1}.w=Delta2*data'/M; stackgrad{1}.b=sum(Delta2,2)/M;
预測函数
a2=sigmoid(bsxfun(@plus,stack{1}.w*data,stack{1}.b)); a3=sigmoid(bsxfun(@plus,stack{2}.w*a2,stack{2}.b)); [~,pred]= max(softmaxTheta*a3);%记录最大概率的序号而不是最大值
经过2个多小时的训练,终于效果很不错:
BeforeFinetuning Test Accuracy: 86.620%
AfterFinetuning Test Accuracy: 99.800%
可见微调对于深度网络的训练起着至关关键的数据。
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