自我学习就是稀疏编码器串联一个Softmax分类器。上一节看到。训练400次。准确率为98.2%
在此基础上。我们能够搭建我们的第一个深度网络：栈式自编码（2层）+Softmax分类器
简单地说。我们把稀疏自编码器的输出作为更高一层稀疏自编码器的输入。
和自我学习非常像，似乎就是新加了一层，可是事实上不然：
新技巧在于。我们这里有个微调的过程。让残差从最高层向输入层传递。微调整个网络权重。
这个微调对于网络性能的提高很明显，实际上后面将会看到。
网络结构如图所看到的：
图1
预先载入
minFunc computeNumericalGradient display_network feedForwardAutoencoder initializeParameters loadMNISTImages loadMNISTLabels softmaxCost softmaxTrain sparseAutoencoderCost train-images.idx3-ubyte train-labels.idx1-ubyte
训练第一个稀疏编码器
addpath minFunc/
options.Method = 'lbfgs';
options.maxIter = 400;
options.display = 'on';
[sae1OptTheta, cost] = minFunc( @(p) sparseAutoencoderCost(p, ...
inputSize,hiddenSizeL1, ...
lambda, sparsityParam, ...
beta, trainData), ...
sae1Theta, options);
训练第二个稀疏编码器
sae2options.Method = 'lbfgs';
sae2options.maxIter = 400;
sae2options.display = 'on';
[sae2OptTheta, cost] = minFunc( @(p) sparseAutoencoderCost(p, ...
hiddenSizeL1, hiddenSizeL2, ...
lambda, sparsityParam, ...
beta, sae1Features), ...
sae2Theta, sae2options);
训练Softmax分类器
smoptions.maxIter = 100;
[softmaxModel] = softmaxTrain(hiddenSizeL2, numClasses, lambda, ...
sae2Features,trainLabels, smoptions);
saeSoftmaxOptTheta = softmaxModel.optTheta(:);
微调整个网络
ftoptions.Method = 'lbfgs';
ftoptions.display = 'on';
ftoptions.maxIter = 100;
[stackedAEOptTheta, cost] = minFunc( @(p) stackedAECost(p,...
inputSize,hiddenSizeL2, ...
numClasses, netconfig, ...
lambda,trainData,trainLabels), ...
stackedAETheta, ftoptions);
代价函数与梯度
a2=sigmoid(bsxfun(@plus,stack{1}.w*data,stack{1}.b));
a3=sigmoid(bsxfun(@plus,stack{2}.w*a2,stack{2}.b));
temp=softmaxTheta*a3;
temp=bsxfun(@minus, temp, max(temp, [], 1));%防止数据溢出
hypothesis=bsxfun(@rdivide,exp(temp),sum(exp(temp)));%得到概率矩阵
cost=-(groundTruth(:)'*log(hypothesis(:)))/M+lambda/2*sumsqr(softmaxTheta);%代价函数
softmaxThetaGrad=-(groundTruth-hypothesis)*a3'/M+lambda*softmaxTheta;%梯度函数
Delta3=softmaxTheta'*(hypothesis-groundTruth).*a3.*(1-a3);
Delta2=(stack{2}.w'*Delta3).*a2.*(1-a2);
stackgrad{2}.w=Delta3*a2'/M;
stackgrad{2}.b=sum(Delta3,2)/M;
stackgrad{1}.w=Delta2*data'/M;
stackgrad{1}.b=sum(Delta2,2)/M;
预測函数
a2=sigmoid(bsxfun(@plus,stack{1}.w*data,stack{1}.b));
a3=sigmoid(bsxfun(@plus,stack{2}.w*a2,stack{2}.b));
[~,pred]= max(softmaxTheta*a3);%记录最大概率的序号而不是最大值
经过2个多小时的训练，终于效果很不错：
BeforeFinetuning Test Accuracy: 86.620%
AfterFinetuning Test Accuracy: 99.800%
可见微调对于深度网络的训练起着至关关键的数据。
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