神经网络深层网络实现

步骤

随机初始化数据
- 对于权重\(W^{[l]}\), 一般采用\(np.random.randn(l, l - 1) * \sqrt{{1\over{dimension\ of\ previous\ layer}}}\)
- 如果当前的\(l\)层的激活函数为\(ReLU\), 则使用\(He\ initialization\), 也就是\(np.random.randn(l, l - 1) * \sqrt{{2\over{dimension\ of\ previous\ layer}}}\)
- 对于偏移量\(b^{[l]}\), 一般采用\(np.zeros((l, 1))\)
确定迭代次数
进入迭代循环
前向传播, 主要目的是计算出AL
- 在神经网络中会有很多层, 如果要通过一个函数直接前向传播到最后一层得到AL太返回, 一般定义一个辅助函数, 该辅助函数计算特定一层的输出值, 并在循环中调用该函数
- 如:
  - linear_activation_forward: 辅助函数
  - L_model_forward: 主函数
- 分辅助函数的好处:
  - 降低编码的复杂度
  - 可以方便为每个层定义定义不同的\(activate function\)
计算Cost
计算\(dAL\), 目的是初始化反向传播的起点
反向传播, 主要目的是计算出grads
- 与第4点一样, 我们一般定义一个辅助函数, 该辅助函数计算特定一层的梯度, 并在循环中调用该函数
- 如:
  - linear_activation_backward: 辅助函数
  - L_model_backward: 主函数
- 分辅助函数的好处:
  - 降低编码的复杂度
  - 可以方便为每个层定义定义不同的\(activate function\)
更新参数
达到了指定的迭代次数, 退出循环

L2正则化:
- 影响cost和back propagation
- 在训练集和测试集中都会使用
Dropout正则化:
- 影响forward propagation和back propagation
- 只能在训练集中使用
- 原理
  - 在前向传播的时候, 设定一个keep_prob参数, 当keep_prob为1表示保留, 在0-1之间表示有特定的概率被保留, 如果被删除, 也只是将我们原来得到的激活函数的值变为0
  - 在反向传播的时候, 依据前向传播, 得到的dA1等也要对应的为0或者其他
- 应用: 在计算机视觉中十分常见
## 激活函数选择
hidden layer中不会使用\(sigmoid function\), 但是在output layer, 如果是一个二分类问题, 使用\(sigmoid function\)
一般地, 在hidden layer使用ReLU或者tanh
ReLU的导数: np.int64(relu(Z) > 0)

mini-batch size指的是一个mini-batch中含有的样本数量
如果mini-batch size=m, 则为梯度下降, 当m很大的时候, 效率低
如果mini-batch size=1, 则为随机梯度下降, 在下降的过程中有很多噪音; 会失去向量化的加速效果
选择:
- mini-batch size一般为64-512, 离散来讲为\(2^6\), \(2^7\), \(2^8\)
- 如果数据量较小, 则直接使用batch梯度下降
####

参考:
- \(A^{[l]}\)是\(n_l \times m\)维的矩阵
- \(W^{[l]}, W^{[l + 1]}\)都是矩阵
- \(X^{[l]}\)是\(n_x \times m\)维的矩阵
在向量公式中, 如果是一个列向量, 则在转为矩阵的时候将他们按照axis=1的方向堆积
在向量公式中, 如果是一个行向量, 则在转为矩阵的时候将他们按照axis=0的方向堆积