hdu4635:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4635
题意：给你一个有向图，然后问你最多可以加多少条边，是的原图不是一个强连通图。
题解：这一题确实不会，图论做的太少了，一下是一个人分析，觉得分析的很不错，代码也是看别人的。
首先强连通缩点，缩点之后，最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边; *那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是,同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边; *假设X部有x个点,Y部有y个点,则x+y=n; 同时边数F=x*y+x*(x-1)+y*(y-1),然后去掉已经有了的边m,则为答案; 当x+y为定值时,二者越接近,x*y越大，所以要使得边数最多,那么X部和Y部的点数的个数差距就要越大; 对于给定的有向图缩点,对于缩点后的每个点,如果它的出度或者入度为0,那么它才有可能成为X部或者Y部; 然后找出最大值即可;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
const int M=;
const int INF=0xffffffff;
struct Edge{
int to,next;
} edge[M]; int n,m,cnt,dep,top,atype;
int dfn[N],low[N],vis[N],head[N],st[N],belong[N],in[N],out[N],sum[N];
//sum[i]记录第i个连通图的点的个数,in[i],out[i],表示缩点之后点的入度和初度。
void init(){
cnt=dep=top=atype=;
memset(head,-,sizeof(head));
memset(dfn,,sizeof(dfn));
memset(low,,sizeof(low));
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(belong,,sizeof(belong));
memset(in,,sizeof(in));
memset(out,,sizeof(out));
memset(sum,,sizeof(sum));
}
void addedge(int u,int v){
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
} void Tarjan(int u){
dfn[u]=low[u]=++dep;
st[top++]=u;
vis[u]=;
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(!dfn[v]){
Tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(vis[v]){
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
int j;
if(dfn[u]==low[u]){
atype++;
do{
j=st[--top];
belong[j]=atype;
sum[atype]++; //记录每个连通分量中点的个数
vis[j]=;
}
while(u!=j);
}
} long long solve(){
if(n==){
return -;
}
init();
int u,v;
for(int i=; i<m; i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
}
for(int i=; i<=n; i++)
if(!dfn[i])
Tarjan(i);
if(atype==){
return -;
}
for(int u=; u<=n; u++)
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(belong[u]!=belong[v]){
out[belong[u]]++;
in[belong[v]]++;
}
}
long long tmp=;
for(int i=; i<=atype; i++)
if(in[i]== || out[i]==){
tmp=min(tmp,(long long)sum[i]);
}
return tmp*(tmp-)+(n-tmp)*(n-tmp-)+tmp*(n-tmp)-m;
}
int cas;
int main(){
scanf("%d",&cas);
int tt=;
while(cas--){
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("Case %d: %I64d\n",tt++,solve());
}
return ;
}