题目链接:
hdu 4946
题意:一大神有N个学生,各个都是小神,大神有个二次元空间,每个小神都有一个初始坐标,现在大神把这些空间分给徒弟们,规则是如果这个地方有一个人比谁都先到这,那么这个地方就是他的,问谁的地盘面积是无穷大的.
思路:因为空间是无限大的,所以只要速度最大就有可能有无限的地盘,重合的点不能严格的比对方快,也不符合规定,然后求速度最大的点围城的凸包,凡是在凸包上的点且不重合的,地盘都是无穷大.
比赛的时候，不会凸包的,现找的模板,不了解性能,不知道计算凸包不能传重合的点进去结果WA出翔
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define INF 1e9
#define maxn 1000
#define EPS 1e-6
#define N 1000
using namespace std;
struct point
{
int x,y; //横纵坐标 : x,y
double len,theta; //与参考点的距离 len 与参考点构成的向量与 (1,0)向量构成的夹角的余弦值 theta
}g[N]; //定义了一个全局变量，记录凸包中的点
/*--------按余弦值，从大到小快速排序--------*/
void qsort(int st,int en)
{
int i=st,j=en;
g[0]=g[i];
while(i<j)
{
while(i<j && g[0].theta>=g[j].theta) j--;
if(i<j) { g[i]=g[j]; i++; }
while(i<j && g[0].theta<=g[i].theta) i++;
if(i<j) { g[j]=g[i]; j--; }
}
g[i]=g[0];
if(st<i-1) qsort(st,i-1);
if(i+1<en) qsort(i+1,en);
}
/*-----------Graham 扫描法-------------*/
void graham(int *n)
{
/*第一步，寻找y坐标最小，然后x坐标最小的点*/
int p=1;
for(int i=2;i<=*n;i++)
if((g[i].y<g[p].y)||(g[i].y==g[p].y && g[i].x<g[p].x)) p=i;
g[0]=g[p]; g[p]=g[1]; g[1]=g[0];
/*找到该点，并把它存放在 g 中的第一个元素的位子上*/
/*第二步，计算所有的点距离参考点的距离(len) 还有夹角的余弦值 (theta)*/
for(int i=2;i<=*n;i++)
{
g[i].len=sqrt((g[i].x-g[1].x)*(g[i].x-g[1].x)+(g[i].y-g[1].y)*(g[i].y-g[1].y));
g[i].theta=100*(g[i].x-g[1].x)/g[i].len;
}
qsort(2,*n);//先根据夹角的余弦值从大到小排序
/*第三步，将所有theta值相等的点，只保存len值最大的，存放在数组map中*/
point map[N];
int tot=0; p=1;
while(p<=*n)
{
int k=p;
while(fabs(g[p].theta-g[p+1].theta)<=EPS)
{
if(g[p+1].len>g[k].len) k=p+1;
p++;
}
map[++tot]=g[k];
p++;
}
/*第四步，对map中的元素扫描一遍，确定凸包的元素，放在数组g中*/
*n=tot; tot=3; //先做了一个小小的处理，使得自己更好理解
memset(g,0,sizeof(g));
g[1]=map[1]; g[2]=map[2]; g[3]=map[3]; //先将前三个点入栈 g
for(int i=4;i<=*n;i++) //依次用map中的每个点对g中的点进行一次判断，看是否是属于凸包
{
double chaji=(g[tot].x-g[tot-1].x)*(map[i].y-g[tot].y)-(map[i].x-g[tot].x)*(g[tot].y-g[tot-1].y);
for(;chaji<=0 && tot>=1;) //如果旋转的方向不同，g[tot]这个点就不是，删除,并继续判断 g 中下一个点是不是
{
tot--;
chaji=(g[tot].x-g[tot-1].x)*(map[i].y-g[tot].y)-(map[i].x-g[tot].x)*(g[tot].y-g[tot-1].y);
}
g[++tot]=map[i]; //将map[i]这个点入栈，至于是否是属于凸包中的点，等待以后的点来判断
}
*n=tot;//凸包处理完，总共有tot个凸包上的点
}
/*---------------------------------------------------------------------------------------------*/
struct Node{
int x,y,v,rank,bl;
}tmp;
int maxe;
vector<Node> stu;
int cas=0;
bool cmp(Node a,Node b)
{
return a.rank<b.rank;
}
void init(int n)
{
stu.clear();
maxe=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %d %d",&tmp.x,&tmp.y,&tmp.v);
tmp.rank=i;
tmp.bl=0;
stu.push_back(tmp);
maxe=max(tmp.v,maxe);
}
}
bool check(int a,int b,int tt)
{
int c;
if(b==tt)
{
c=1;
}else
{
c=b+1;
}
double chaji=(g[c].x-g[b].x)*(stu[a].y-g[c].y)-(stu[a].x-g[c].x)*(g[c].y-g[b].y);
if(chaji<=EPS) return 1;
else return 0;
}
int main()
{
//freopen("data.in","r",stdin);
int n;
while (~scanf("%d",&n))
{
if(n==0) break;
printf("Case #%d: ",++cas);
init(n);
if(maxe==0)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
printf("0");
}
}
else
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(stu[i].v==maxe)
{
stu[i].bl=1;
}
}
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
if(stu[i].bl==1)//错误写法: if(stu[i].v=maxe)
{
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
if(stu[i].x==stu[j].x&&stu[i].y==stu[j].y&&stu[i].v==stu[j].v&&i!=j)
{
stu[j].bl=0;
stu[i].bl=-1;
}
}
}
}
int tt=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(stu[i].v==maxe&&stu[i].bl!=0)
{ g[++tt].x=stu[i].x;
g[tt].y=stu[i].y;
}
}
//printf("%d\n",tt);
if(tt>=3)
{
graham(&tt);
for(int i=0;i<n;i++){
if(stu[i].bl==1){
stu[i].bl=0;
for(int j=1;j<=tt;j++)
{
if((stu[i].x==g[j].x&&stu[i].y==g[j].y)||check(i,j,tt))
{
stu[i].bl=1;
break;
}
}
}
}
}
sort(stu.begin(),stu.end(),cmp);
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(stu[i].bl==-1)
stu[i].bl=0;
printf("%d",stu[i].bl);
}
}
puts("");
}
return 0;
}