3轮全向轮正解---41

时间:2021-06-01 19:50:32

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好长时间没有更新博客了,今天给大家分享福利,三轮的全向轮运动学正解。机器人控制的基础是运动学分析,利用运动学分析,可以得出机器人运动过程中各类参数的变化规律和相互之间的关系,

采用控制系统对这些参数进行控制,才能设计出正确合理的控制系统。

一,首先车轮的安装方式决定了你的运动学模型。首先我的安装方式为120度安装,如下图安装:

3轮全向轮正解---41

在运动建模之前,为简化运动学数学模型,做下列几种理想化假设:

(1)全向轮不与地面打滑,同时地面有足够摩擦力;

(2)电机轴线中心正是底盘重心;

(3)三个全向轮中心处于同上。

二。在以上条件成立的情况下,机器人运动分析如图所示。

3轮全向轮正解---41

其中:α为yr与*的夹角,L1、L2、L3为各全向轮中心与底盘中心的距离,v1、v2、v3为第(i=1,2,3)个车轮中心的线速度。根据平面运动速度分解合成关系,可建立如下方程:

3轮全向轮正解---41

式中,为机器人的角速度,设逆时针方向为正; L1、L2、L3分别为机器人中心到某一时刻各*与地面接触点之间距离;vx、vy为机器人相对于车体中心的速度。 为计算方便将L1、L2、L3取近似平均值L, 根据实际结构可知α=30°。同时,车轮的速度瞬心即车轮与地面接触点,可知vi=rω (i=1,2,3)。另外,为简化计算公式,在建立相对坐标系时取θ=0°,将α=30°、θ=0°带入公式1中,可以得到如公式2所示的最终机器人运动学模型

3轮全向轮正解---41

3.然后可以证明看看机器人在x,y,z方向上运动的模型

3轮全向轮正解---41

3轮全向轮正解---41

证明完成后:控制的底层函数代码如下:

#define VX_VALUE           (0.5f)
#define VY_VALUE           (sqrt(3)/2.f)      
#define L_value            (20*0.01f)  
#define RADIUS_value       (1.0/12.5*0.01f)
void Speed_Moto_Control(float vx,float vy,float vz)
{
        motor_one   = (-VX_VALUE*vx + VY_VALUE*vy + L_value*vz);
        motor_two   = (-VX_VALUE*vx - VY_VALUE*vy + L_value*vz);
        motor_there = (vx + L_value*vz);
}