HDU 4562 守护雅典娜（dp）

时间：2023-03-08 17:12:43

守护雅典娜

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 324    Accepted Submission(s): 91

Problem Description
许多塔防游戏都是以经典的“守护雅典娜”为原型的。玩家需要建立各种防御工具来阻止怪物接近我们的女神——雅典娜。

这里，我们可以建造的防御工具只有标准圆形状的防御墙，建立在雅典娜与怪物出生点之间的防御墙数目越多，胜利的希望就越大。这里，将问题简化到一个二维坐标系里，并且假设雅典娜的坐标为原点(0, 0)，怪物出生点的坐标为(X, Y)。有N个给定圆心坐标与半径的防御墙可以供玩家选择建立，但要保证所有的圆都不发生相切或相交的情况。注意这些雅典娜位置与怪物出生点位置也不能在墙壁的边缘，即表示防御墙的圆上。点的面积与墙的厚度都很小，可以忽略不计。

记住，在游戏开始之后，怪物可以沿着任何轨迹，选择突破最少的圆形防御墙来到雅典娜的身边，而一个防御墙一旦被突破，它就会失去保护作用。所以，你的方案必须足够优秀。为了守护女神，快去找出最优的建设方案吧！

Input
输入第一行为T，表示有T组测试数据。
每组数据以三个整数N，X，Y开始，接下去的N行每行包括三个整数Xi，Yi，Ri，表示一个可以选择的圆心为(Xi, Yi)半径为Ri的防御墙。

[Technical Specification]

1. 1 <= T <= 100
2. 1 <= N <= 1000
3. 1 <= Ri <= 10 000
4. -10 000 <= X, Y, Xi, Yi <= 10 000，坐标不会相同

Output
对每组数据，先输出为第几组数据，然后输出能够间隔在雅典娜与怪物出生点之间最多的防御墙数目。
Sample Input
3
1 5 5
1 0 2
1 5 5
1 0 9
3 5 5
1 0 2
4 5 2
2 0 6
Sample Output
Case 1: 1
Case 2: 0
Case 3: 2
Source
Recommend
liuyiding

很早就做了的这题，思路都对，就是写错一个地方，今天终于找到错误了。

先找出分别包含两个点的圆，然后DP求解

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// Name        : B.cpp

// Author      :

// Version     :

// Copyright   : Your copyright notice

// Description : Hello World in C++, Ansi-style

//============================================================================

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <map>

#include <vector>

#include <set>

#include <queue>

#include <string>

#include <math.h>

using namespace std;

const int MAXN=;

struct Node

{

    int x,y;

    int r;

};

bool cmp(Node a,Node b)

{

    return a.r<b.r;

}

int dis2(Node a,Node b)

{

    return ((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));

}

Node node[MAXN];

Node node1[MAXN];

Node node2[MAXN];

int dp1[MAXN];

int dp2[MAXN];

int main()

{

//    freopen("in.txt","r",stdin);

//    freopen("out.txt","w",stdout);

    int T;

    int n;

    int iCase=;

    Node st;

    st.x=;st.y=;

    Node ed;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        iCase++;

        printf("Case %d: ",iCase);

        scanf("%d",&n);

        scanf("%d%d",&ed.x,&ed.y);

        int t1=;

        int t2=;

        for(int i=;i<n;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&node[i].x,&node[i].y,&node[i].r);

            int d1=dis2(st,node[i]);

            int d2=dis2(ed,node[i]);

            if(d1==node[i].r*node[i].r||d2==node[i].r*node[i].r)

                continue;

            if(d1<node[i].r*node[i].r&&d2<node[i].r*node[i].r)continue;

            if(d1>node[i].r*node[i].r&&d2>node[i].r*node[i].r)continue;

            if(d1<node[i].r*node[i].r)

            {

                node1[t1++]=node[i];

            }

            else node2[t2++]=node[i];

        }

        sort(node1,node1+t1,cmp);

        sort(node2,node2+t2,cmp);

        int ans1=,ans2=;

        for(int i=;i<t1;i++)

        {

            dp1[i]=;

            for(int j=;j<i;j++)

            {

                int d=dis2(node1[i],node1[j]);

                if(node1[i].r>node1[j].r && d<(node1[i].r-node1[j].r)*(node1[i].r-node1[j].r))

                    dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+);

            }

            ans1=max(ans1,dp1[i]);

        }

        for(int i=;i<t2;i++)

        {

            dp2[i]=;

            for(int j=;j<i;j++)

            {

                int d=dis2(node2[i],node2[j]);

                if( node2[i].r>node2[j].r && d<(node2[i].r-node2[j].r)*(node2[i].r-node2[j].r))

                    dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+);

            }

            ans2=max(ans2,dp2[i]);

        }

        int ans=max(ans1,ans2);

        for(int i=;i<t1;i++)

            for(int j=;j<t2;j++)

            {

                int d1=dis2(node1[i],node2[j]);

                if(d1>(node1[i].r+node2[j].r)*(node1[i].r+node2[j].r))

                    ans=max(ans,dp1[i]+dp2[j]);

            }

        printf("%d\n",ans);

    }

    return ;

}