【ACM】华为oj--合唱队

题目描述：

计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形

说明：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得Ti<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入：

整数N

一行整数，空格隔开，N位同学身高

输出：

最少需要几位同学出列

样例：

8 186 186 150 200 160 130 197 200

分析：动态规划基础题。对每个身高求以它为终点的最长升子序列，以它为起点的最长降子序列，就可以求出需要出列的最少人数。实现的时候我是正序求一遍最长升子序列，再逆序求一遍最长升子序列。至于求最长子序列，简单解释一下：

将求以ak为终点的最长升子序列转化为：

MaxLen (k) = Max { MaxLen (i)：1<i < k 且 ai < ak且 k≠1 } + 1

意思就是就是找出在ak左边，“终点”数值小于ak，且长度最大的那个上升子序列的长度再加1，就是ak的最长升子序列了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 1000

using namespace std;

int FindLeast(int arr[],int n)
{
    int lissqe[MAX_N][2],i,j,minlen=n,maxlen;
    lissqe[0][0]=1;
    lissqe[n-1][1]=1;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        maxlen=0;
        for(j=i-1;j>=0;j--)
        {
            if(arr[j]<arr[i]&&lissqe[j][0]>maxlen)
            {
                maxlen=lissqe[j][0];
            }

        }
        lissqe[i][0]=maxlen+1;
    }
    for(i=n-2;i>=0;i--)
    {
        maxlen=0;
        for(j=i+1;j<n;j++)
        {
            if(arr[j]<arr[i]&&lissqe[j][1]>maxlen)
            {
                maxlen=lissqe[j][1];
            }

        }
        lissqe[i][1]=maxlen+1;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if((n+1-lissqe[i][0]-lissqe[i][1])<minlen)
            minlen=n+1-lissqe[i][0]-lissqe[i][1];
    }
    return minlen;
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int N,sing[MAX_N];
    cin>>N;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        cin>>sing[i];
    }
    cout<<FindLeast(sing,N)<<endl;
    return 0;
}

秒客网

【ACM】华为oj--合唱队

相关文章