请编写一个函数(允许增加子函数),计算n x m的棋盘格子(n为横向的格子数,m为竖向的格子数)沿着各自边缘线从左上角走到右下角,总共有多少种走法,要求不能走回头路,即:只能往右和往下走,不能往左和往上走。
解题思路:对于一个n*m的格子,由题意,若右走则变成n*(m-1)的格子,若往下走则变成(n-1)*m的格子,由此可得递推关系式
f(n,m)=f(n-1,m)+f(n,m-1),又当格子只剩下一条边时,只有唯一的走法。
编程实现如下:
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();
int m=scanner.nextInt();
int result=getResult(n,m);
System.out.println(result);
scanner.close();
}
public static int getResult(int n, int m) {
if(m<0||n<0)
return 0;
if((m==1&&n==0)||(n==1&&m==0))
return 1;
return getResult(n,m-1)+getResult(n-1,m);
}
}