2015年蓝桥杯省赛JavaB组真题整理

时间:2022-11-08 18:54:32
1.三角形面积


如【图1】所示。图中的所有小方格面积都是1。
那么,图中的三角形面积应该是多少呢?


请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。
2015年蓝桥杯省赛JavaB组真题整理

28



2.

立方变自身


观察下面的现象,某个数字的立方,按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1 
8^3  = 512    5+1+2=8
17^3 = 4913   4+9+1+3=17
...


请你计算包括1,8,17在内,符合这个性质的正整数一共有多少个?


请填写该数字,不要填写任何多余的内容或说明性的文字。
6

package _15zhti;
import java.math.BigInteger;

public class Test_02 {

public static void main(String[] args) {
int count=0;

for (int i = 1; i <=10000000; i++) {
int sum=0;
BigInteger b=new BigInteger(i+"");
BigInteger t=b.pow(3);
String[] str=t.toString().split("");

for (int j = 0; j < str.length; j++) {
sum+=Integer.parseInt(str[j]);
}
if(sum==i) {
count++; System.out.println(i);
}
}
System.out.println("___"+count+"___");
}

}

结果为:

1
8
17
18
26

27


3.三羊献瑞


观察下面的加法算式:


      祥 瑞 生 辉
  +   三 羊 献 瑞
-------------------
   三 羊 生 瑞 气


(如果有对齐问题,可以参看【图1.jpg】)


其中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。


请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字(答案唯一),不要填写任何多余内容。


1085


4.



循环节长度


两个整数做除法,有时会产生循环小数,其循环部分称为:循环节。
比如,11/13=6=>0.846153846153.....  其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法,可以求出循环节的长度。


请仔细阅读代码,并填写划线部分缺少的代码。


public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();

for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0) return v.size() -v.indexOf(n);  //填空
}
}


注意,只能填写缺少的部分,不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。


5.九数组分数


1,2,3...9 这九个数字组成一个分数,其值恰好为1/3,如何组法?


下面的程序实现了该功能,请填写划线部分缺失的代码。


public class A
{
public static void test(int[] x)
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
}

public static void f(int[] x, int k)
{
if(k>=x.length){
test(x);
return;
}

for(int i=k; i<x.length; i++){
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}      // 填空
}
}

public static void main(String[] args)
{
int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
}
}


注意,只能填写缺少的部分,不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

6.



加法变乘法


我们都知道:1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号,使得结果为2015


比如:
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。


请你寻找另外一个可能的答案,并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交(对于示例,就是提交10)。


注意:需要你提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。


16


7.

牌型种数


小明被劫持到X赌城,*与其他3人玩牌。
一副扑克牌(去掉大小王牌,共52张),均匀发给4个人,每个人13张。
这时,小明脑子里突然冒出一个问题:
如果不考虑花色,只考虑点数,也不考虑自己得到的牌的先后顺序,自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢?


请填写该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。


正确答案:3598180

package _15zhti;public class Test_07 {    public static void main(String args[])    {          int a[]=new int [13];              int count=0;            for(a[0]=0; a[0]<=4; a[0]++)            {                for(a[1]=0; a[1]<=4; a[1]++)                {                    for(a[2]=0; a[2]<=4; a[2]++)                    {                        for(a[3]=0; a[3]<=4; a[3]++)                        {                            for(a[4]=0; a[4]<=4; a[4]++)                            {                                for(a[5]=0; a[5]<=4; a[5]++)                                {                                    for(a[6]=0; a[6]<=4; a[6]++)                                    {                                            for(a[7]=0; a[7]<=4; a[7]++)                                        {                                            for(a[8]=0; a[8]<=4; a[8]++)                                            {                                                for(a[9]=0; a[9]<=4; a[9]++)                                                {                                                    for(a[10]=0; a[10]<=4; a[10]++)                                                    {                                                        for(a[11]=0; a[11]<=4; a[11]++)                                                        {                                                            for(a[12]=0; a[12]<=4; a[12]++)                                                            {                                                                if(a[0]+a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]+a[7]+a[8]+a[9]+a[10]+a[11]+a[12]==13)                                                                {                                                                    count++;                                                                }                                                            }                                                        }                                                    }                                                }                                            }                                        }                                    }                                }                                }                        }                    }                }            }            System.out.println(count);    }}

8.



饮料换购


乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料,凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料,并且可以一直循环下去,但不允许赊账。


请你计算一下,如果小明不浪费瓶盖,尽量地参加活动,那么,对于他初始买入的n瓶饮料,最后他一共能得到多少瓶饮料。


输入:一个整数n,表示开始购买的饮料数量(0<n<10000)
输出:一个整数,表示实际得到的饮料数


例如:
用户输入:
100
程序应该输出:
149


用户输入:
101
程序应该输出:
151




资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms




请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。










import java.util.Scanner;


public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
 int n=scanner.nextInt();
 if(n==1) {
System.out.println(1);
 }else if (n==2) {
System.out.println(2);
}else if (n==3) {
System.out.println(4);
}else {
int x=jisuan(n);
System.out.println(n+x);
}
 
}
public static int sum=0;
private static int jisuan(int n) {

if (n-3>=0) {
sum++;
jisuan(n-2);

}
return sum;
}


}

9.

垒骰子


赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子,就是把骰子一个垒在另一个上边,不能歪歪扭扭,要垒成方柱体。
经过长期观察,atm 发现了稳定骰子的奥秘:有些数字的面贴着会互相排斥!
我们先来规范一下骰子:1 的对面是 4,2 的对面是 5,3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象,每组中的那两个数字的面紧贴在一起,骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同,当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多,请输出模 10^9 + 7 的结果。


不要小看了 atm 的骰子数量哦~


「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行,每行两个整数 a b ,表示 a 和 b 不能紧贴在一起。


「输出格式」
一行一个数,表示答案模 10^9 + 7 的结果。


「样例输入」
2 1
1 2


「样例输出」
544


「数据范围」
对于 30% 的数据:n <= 5
对于 60% 的数据:n <= 100
对于 100% 的数据:0 < n <= 10^9, m <= 36




资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 2000ms




请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。


首先分析一下测试的544:

通过排列组合可以得出来:4*5*4*2+4*6*4*4=544

用动态规划来解. Dp[ i ][ j ]表示高度为 i , 顶面点数为 j 的方案数, 那么Dp[ i ][ j ] 就等于 i-1 高度时所有与j的反面无冲突的方案数累加. 最后的总方案数还要乘以(4^i), 因为每一个骰子可以4面转嘛. 由于每一层的规划只与前一层有关。

网上搜了一下有一个好方法是矩阵快速幂。

作为小白,还是不是很懂,emmmm..

  1. #include<iostream>  
  2. #include<cstdio>  
  3. #include<cstring>  
  4. #include<algorithm>  
  5.   
  6. using namespace std;  
  7. typedef long long ll;  
  8. const int MAXN = 8;  
  9. const ll MOD = 1e9 + 7;  
  10.   
  11. int n, m;  
  12.   
  13. struct matrix  
  14. {  
  15.     ll con[MAXN][MAXN];  
  16.     matrix()  
  17.     {  
  18.         for(int i = 0; i < MAXN; i++)  
  19.             for(int j = 0; j < MAXN; j++)  
  20.                 con[i][j] = 0;  
  21.     }  
  22. };  
  23.   
  24. matrix mul( matrix& a, matrix& b )  
  25. {  
  26.     matrix ans;  
  27.     for(int i = 1; i <= 6; i++)  
  28.         for(int j = 1; j <= 6; j++)  
  29.             if(a.con[i][j])  
  30.                 for(int k = 1; k <= 6; k++)  
  31.                     ans.con[i][k] += a.con[i][j] * b.con[j][k];  
  32.     return ans;  
  33. }  
  34.   
  35. matrix m_pow( matrix a, int b )  
  36. {  
  37.     matrix ans;  
  38.     for(int i = 1; i <= 6; i++)  
  39.         ans.con[i][i] = 1;  
  40.     while(b)  
  41.     {  
  42.         if(b & 1)  
  43.             ans = mul( ans, a );  
  44.         a = mul( a, a );  
  45.         b /= 2;  
  46.     }  
  47.     return ans;  
  48. }  
  49.   
  50. ll q_pow( ll a, ll b, ll c )  
  51. {  
  52.     ll ans = 1;  
  53.     while(b)  
  54.     {  
  55.         if(b & 1)  
  56.         {  
  57.             ans = (ans * a) % c;  
  58.         }  
  59.         b /= 2;  
  60.         a = (a*a) % c;  
  61.     }  
  62.     return ans;  
  63. }  
  64.   
  65. int main()  
  66. {  
  67. //没有找到judge,感觉应该没问题。请各位指教,多谢!  
  68.     matrix ini;  
  69.     for(int i = 1; i <= 6; i++)  
  70.         ini.con[1][i] = 1;  
  71.     matrix con;  
  72.     for(int i = 1; i <= 6; i++)  
  73.         for(int j = 1; j <= 6; j++)  
  74.             con.con[i][j] = 1;  
  75.   
  76.     while(scanf( "%d%d", &n, &m ) == 2)  
  77.     {  
  78.         int a, b;  
  79.         for(int i = 1; i <= m; i++)  
  80.         {  
  81.             scanf( "%d%d", &a, &b );  
  82.             con.con[a][b] = con.con[b][a] = 0;  
  83.         }  
  84.   
  85.         ini = mul( ini, m_pow( con, n - 1 ) );  
  86.         long long ans = 0;  
  87.         for(int i = 1; i <= 6; i++)  
  88.         {  
  89.             ans += ini.con[1][i];  
  90.         }  
  91.         ll times = q_pow( 4, n, MOD );  
  92.         ans = (ans*times) % MOD;  
  93.         printf( "%lld\n", ans );  
  94.     }  
  95.   
  96.     return 0;

10.

生命之树在X森林里,上帝创建了生命之树。他给每棵树的每个节点(叶子也称为一个节点)上,都标了一个整数,代表这个点的和谐值。上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S,使得对于S中的任意两个点a,b,都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素,且序列中相邻两个点间有一条边相连。在这个前提下,上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。经过atm的努力,他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算,他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。「输入格式」第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。第二行 n 个整数,依次表示每个节点的评分。接下来 n-1 行,每行 2 个整数 u, v,表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树,所以是不存在环的。「输出格式」输出一行一个数,表示上帝给这棵树的分数。「样例输入」51 -2 -3 4 54 23 11 22 5「样例输出」8「数据范围」对于 30% 的数据,n <= 10对于 100% 的数据,0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。资源约定:峰值内存消耗(含虚拟机) < 256MCPU消耗  < 3000ms请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
  
public class Main{  
    public static int[] nodeValue;    //存放各个顶点的和谐值
    public static ArrayList<Integer>[] edge;  //存放各个顶点包含邻接边
    public static int[] value;       //用于存放某个顶点为根节点情况下,对于和谐值的和
    public static int max = 0;         //用于记录最终输出结果最大值
    
    public static void dfs(int node, int father) {
        value[node] = nodeValue[node];//节点node为根节点,刚开始和谐值和为节点本身和谐值
        for(int i = 0;i < edge[node].size();i++) {
            int son = edge[node].get(i);    //节点node的孩子节点
            if(son == father)    //如果遍历到son为根节点时,son的孩子发现为node时,排除
                continue;
            dfs(son, node);      //DFS搜索
            if(value[son] > 0)
                value[node] += value[son]; //回溯计算父母连带子节点的和谐值和
            max = Math.max(max, value[node]);
        }
    }
    
    @SuppressWarnings("unchecked")
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        nodeValue = new int[n + 1];
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            int a = in.nextInt();
            nodeValue[i] = a;
        }
        edge = new ArrayList[n + 1];
        value = new int[n + 1];
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            edge[i] = new ArrayList<Integer>();
        for(int i = 1;i <= n - 1;i++) {
            int a = in.nextInt();
            int b = in.nextInt();
            edge[a].add(b);
            edge[b].add(a);
        }
        dfs(1, -1);//从顶点1开始DFS搜索,设置顶点1的父母节点为-1,即设置顶点1为树的根节点
        System.out.println(max);
    }
}