大家好，我是怒风,本篇介绍公式可视化公式工具ZGrapher，尝试通过可视化的方式分析一下Shader中应用的公式，以求帮助初学者快速理解Shader编程中的一些常用公式
本篇的目的两个，
第一，介绍可视化公式工具ZGrapher,
第二，探讨下在学习中的交流和分享的重要性.
物体边缘外发光的特效，是Shader学习入门的一个很好的例子，下面我们通过来ZGrapher来帮我们很好理解这个特效的原理，
half rim = 1.0 - saturate(dot (normalize(IN.viewDir), o.Normal));
o.Emission= _RimColor.rgb * pow (rim, _RimWidth);
简化成公式就是 pow（1-max（0，dot（viewDir，normal）），_RimPower）*RimScale
这个公式，最基础的原理就是向量的点积，我们知道两个归一化向量的点积等于夹角的余玄值。而余弦值在0到90°范围内，又与角度的大小成反比，下面我们来看一下如何分析这个公式
A、忘记了Cos函数是什么的同学可以复习一下，其中0-90度 角度越大值越小，成反比
视线所看到的物体边缘是“视线与顶点法向量的夹角越大越趋于边缘”，由于我们的余弦值向量之间夹角反比，其实很难理解。
（该图来自https://blog.csdn.net/puppet_master/article/details/53548134 puppet_master）
为了使我们更容易理解,我们希望得到 值与夹角成正比关系，为此我们通过1-cos来实现。我们在公式里看看是不是成了正比
为了使我们的边缘过渡更加明显,我们对rim系数做指数变换使得曲线值更加陡峭
最后，我们在乘以一个倍数。使我们的边缘更加明显，这样我们就完成了边缘外发光的效果的分析
通过这个例子我们通过公式编辑器来可视化 分析 Shader中的数学公式，帮助我们理解其中正真的原理是什么
至此我们通过 工具帮我们分析了这个外发光的公式，但是我们真正掌握和理解了吗？
爱因斯坦说过一句话 “如果你不能用最简单的语言来描述，那你就是没有真正领悟”
话虽这么说但是从理解到不理解，探索本质是一个不断求索的过程，没有人能够一步到位找到捷径，除非说你是天才。比如说关于向量点积的应用，把我们刚才所说的重点归一化向量夹角的余玄值，把这种数学语言落实到我们的程序开发中，变成一种通俗易懂的语言，又是什么呢？其实就是比较两个单位向量的相似度，也就是两个向量的夹角越小，价值越大，通过这一句“两个向量的相似度”，替代了以前我们需要两个数学概念的语义。这样我们就很容易理解，物体外发光效果，原理是因为视线与顶点法向量的相似度越小，越小视线所看到的物体的越是边缘，同样的道理是视线与顶点法向量的相似度越大，说明该顶点，越处于我们眼睛的正前方，也就是正对着我们的顶点。那么如果我们想要做物体的积雪效果，那么积雪的顶点的法向量一定是与下雪方向的向量的相似度越高。
那么为什么我们刚开始学习这个点积的时候，没有找到关于归一化向量的相似度的概念呢？原因在于我们的交流和分享还不够，比如遇到了一个问题，如果大家能够积极的讨论分享，评论留言，也许问题会有更好答案和解决的方法，仅此而已。