题目一:有20张上下表面光滑的扑克牌,其中有8张向上,要求你闭着眼睛且不借助任何工具把这20张扑克牌分成两堆,使得每堆向上的扑克牌的数目一样多。
解决方法:从20张扑克牌中拿出8张,并把8张扑克牌翻过来,这样两堆扑克牌向上的扑克牌数目就一样多了。
证明:
假如从20张扑克牌抽出的8张中有N张向上的扑克牌(N>=0&&N<=8)翻过来后有8-N张向上的扑克牌,
因为总共只有8张向上的扑克牌,被抽出N张向上扑克牌后,剩下8-N张向上的扑克牌,故另一堆向上的扑克牌数为8-N;
由此证明两堆向上的扑克牌数一样多。
题目二:把一个钝角三角形如何切割成最少数量的锐角三角形?
解决方法:作三角形的角平分线交于一点(内心),以内心到钝角的点为半径画圆,然后连接圆心与交点,相邻的交点也相连,这样就可得到7个锐角三角形。
如果有误,请大家指正!!!