小W与网格

时间:2023-03-08 16:59:37

lucas定理 http://www.cnblogs.com/vongang/archive/2012/12/02/2798138.html

题目:http://hihocoder.com/contest/challenge13/problem/1

彬神的方法……

假设右上方向出格子 右上方向 宽 为 w ,高 为 h,

则从 上方的格子出去可以走 0 个 横向,1 个 横向 … 到 w 个 横向,

但是所走的  是  在 那个 位置 走 那几个 横向,是从 n 个 盒子 里 放 m 个 球的问题

放球问题 http://baike.baidu.com/link?url=DScWeVQGjvSW6VRzRw0tPXg9q9bbCBEBK7fk_pCZHA5LGIKccTp0eWjFzcPVf_lSnemIXCmNdnxOmUIsO2Ddka

同理 从右边的格子出去可以走  0 个高度,1个高度……到 h 个高度

其中 n ,m 为 1 要特殊处理

由于 四个方向计算了两次 ,所以要 - 4

贴代码……

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double ESP = 10e-;
const int MOD = ;
typedef long long LL;
LL exp_mod(LL a, LL b, LL p) {
LL res = ;
while(b != ) {
if(b&) res = (res * a) % p;
a = (a*a) % p;
b >>= ;
}
return res;
} LL Comb(LL a, LL b, LL p) {
if(a < b) return ;
if(a == b) return ;
if(b > a - b) b = a - b; LL ans = , ca = , cb = ;
for(LL i = ; i < b; ++i) {
ca = (ca * (a - i))%p;
cb = (cb * (b - i))%p;
}
ans = (ca*exp_mod(cb, p - , p)) % p;
return ans;
} LL Lucas(int n, int m, int p) {
LL ans = ; while(n&&m&&ans) {
ans = (ans*Comb(n%p, m%p, p)) % p;
n /= p;
m /= p;
}
return ans;
}
int fun(int h,int w){
int ans = ;
for(int i = ;i <= h;i++){
ans += Lucas(w+i,i,MOD);
ans %= MOD;
}
for(int i = ;i < w;i++){
ans += Lucas(h+i,i,MOD);
ans %= MOD;
}
return ans;
}
int main(){
// freopen("input.txt","r",stdin);
int n,m,i,j;
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&i,&j)){
if(n==){
printf("%d\n",m);
continue;
}else if(m==){
printf("%d\n",n);
continue;
}
int ans = fun(i-,j-);
ans += fun(n-i,j-);
ans %= MOD;
ans += fun(i-,m-j);
ans %= MOD;
ans += fun(n-i,m-j);
ans %= MOD;
ans = (ans-+MOD)%MOD;
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}