hdu 2159 二维费用背包

Problem Description
最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到*装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input
输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output
输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input
10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output
0
-1
1

题解：

参考背包九讲：https://wenku.baidu.com/view/b579997ba26925c52cc5bfc8.html
典型的二维费用背包。
很重要的初始化问题，如果没有要求恰好装满，那么初始化为0即可。如果要求恰好装满，我们在初始化时应该将个数为0时的数初始化为0，其余初始化为负无穷。因为只有背包容量为0的时候什么都不取才合法。这种初始化的思想对于一切背包问题都适用。
此题没有要求恰好装满。所以初始化为0.
f[j][z]表示杀死前j只怪物消耗z忍耐度获得的经验值
状态转移方程
f[j][z]=max(f[j][z],f[j-1][z-b[i]]+a[i]);
最后判断遍历一下忍耐度找到大于等于n的z，m-z就是答案
如果最大忍耐度还不能满足n，则输出-1

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 100+10;
int a[maxn],b[maxn];

int f[maxn][maxn];
int main()
{
int n,m,k,s;
while(cin>>n>>m>>k>>s)
    {
for(int i=0;i<k;i++)
cin>>a[i]>>b[i];

memset(f,0,sizeof(f));//没有要求恰好装满0，初始化为0即可

for(int i=0;i<k;i++)
for(int j=1;j<=s;j++)
for(int z=b[i];z<=m;z++)
       {

           f[j][z] = max(f[j][z],f[j-1][z-b[i]]+a[i]);
       }

if(f[s][m]<n)
       {
printf("-1\n");
continue;
       }

int ans=0;
for(int z=1;z<=m;z++)//遍历忍耐度
       {
if(f[s][z]>=n)
           {
               ans = z;
break;
           }
       }

cout<<m-ans<<endl;
    }
return 0;
}