小鑫去爬山（动态规划）

小鑫去爬山

Time Limit: 1000MSMemory Limit: 65536KB

Problem Description

马上就要放假了，小鑫打算去爬山。
小鑫要去爬的这座山有n个海拔区间。为了清楚描述我们可以从上到下标号1到n。第i个区间有i个落脚点，每一个落脚点都有一个危险值。小鑫需要在第n个海拔区间挑选一个点向上爬，爬到第1个海拔区间（也就是山顶）。他必须规划一条路径，让危险值之和最小。这样才安全的。并不是任意两个落脚点之间都可以相互到达。我们这样定义对于第i个（i<n）区间的第j个落脚点，只有第i+1个区间的第j个和第j+1个可以到达。你能帮助他找到最安全的路么？ 

Input

输入数据为多组，到文件结束。对于每一组数据，第一行有一个数，为n 。n≤100;接下来有n行，第i行有i个数。代表第i个区间i个落脚点的危险值。所有数据均在int范围内。

Output

对于每组数据，输出一行一个数，为答案。

Example Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Example Output

17

Hint

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[110][110],b[110][110];
    int i,j,n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=i; j++)
            {
                scanf("%d",&b[i][j]);
            }
        }
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            a[n][j]=b[n][j];
        }
        for(i=n; i>1; i--)
        {
            for(j=1; j<=i; j++)
            {
                if(a[i][j]<a[i][j+1])
                    a[i-1][j]=a[i][j]+b[i-1][j];
                else
                    a[i-1][j]=a[i][j+1]+b[i-1][j];
            }
        }
        printf("%d\n",a[1][1]);
    }
    return 0;
}