数据结构(树状数组):HEOI2012 采花

时间:2024-10-17 20:05:09

【题目描述】

萧薰儿是古国的公主,平时的一大爱好是采花。
今天天气晴朗,阳光明媚,公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大,容纳了n朵花,花有c种颜色(用整数1-c表示),且花是排成一排的,以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数,颜色数越多她会越高兴!同时,她有一癖好,她不允许最后自己采到的花中,某一颜色的花只有一朵。为此,公主每采一朵花,要么此前已采到此颜色的花,要么有相当正确的直觉告诉她,她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系,公主只能走过花园连续的一段进行采花,便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程,然后一一向你询问公主能采到多少朵花(她知道你是编程高手,定能快速给出答案!),最后会选择令公主最高兴的行程(为了拿到更多奖金!)。

【输入格式】

 第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数,每个数在[1, c]间,第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r(l ≤ r),表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

【输出格式】

共m行,每行一个整数,第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

【样例输入】

5  3 5
1 2 2 3 1
1 5
1 2
2 2
2 3
3 5

【样例输出】

2
0 0 1 0
【样例说明】
询问[1, 5]:公主采颜色为1和2的花,由于颜色3的花只有一朵,公主不采;询问[1, 2]:颜色1和颜色2的花均只有一朵,公主不采;
询问[2, 2]:颜色2的花只有一朵,公主不采;
询问[2, 3]:由于颜色2的花有两朵,公主采颜色2的花;
询问[3, 5]:颜色1、2、3的花各一朵,公主不采。

【提示】

【数据范围】

对于100%的数据,1 ≤ n ≤    10^6,c ≤ n,m ≤10^6。

  找到每个位置的值上一次出现的位置,将询问离线并按右端点排序,然后用bit维护答案,使得直接查找可以获得答案,题目还是很巧妙的。

 #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=;
int n,c,Q;
int a[N],p[N],h[N],pre[N],bit[N],Ql[N],Qr[N],ans[N];
void Add(int x,int d){
while(x<N){
bit[x]+=d;
x+=x&(-x);
}
}
int Query(int x){
int ret=;
while(x){
ret+=bit[x];
x-=x&(-x);
}
return ret;
}
bool cmp(int x,int y){return Qr[x]<Qr[y];}
int main(){
freopen("1flower.in","r",stdin);
freopen("1flower.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&c,&Q);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
pre[i]=h[a[i]];
h[a[i]]=i;
}
for(int i=;i<=Q;p[i]=i,i++)
scanf("%d%d",&Ql[i],&Qr[i]);
sort(p+,p+Q+,cmp);
for(int i=,t=;i<=Q;i++){
if(pre[i]){
Add(pre[i]+,-);
Add(pre[pre[i]]+,);
}
while(Qr[p[t]]==i){
ans[p[t]]=Query(Ql[p[t]]);
t+=;
}
}
for(int i=;i<=Q;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}