八皇后问题(C#)

时间:2023-03-08 16:47:59

八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text; namespace Queen
{
class Program
{
//定义解的个数
int sum = ;
//定义皇后数组
int[] Queens = new int[];
static void Main(string[] args)
{
Program Pro = new Program();
//开始求解
Pro.QueenSort();
Console.ReadKey();
}
//排序获取组合(1-8)
public void QueenSort(int num)
{
for (int j = ; j < ; j++)
{
if (num == )
{
sum++;
//打印输出
Write();
break;
}
//判断是否冲突
if (FooConflict(num, j))
{
Queens[num] = j;
QueenSort(num + );
}
}
}
/// <summary>
/// 判断皇后是否和之前所有的皇后冲突
/// </summary>
/// <param name="row">已放置完毕无冲突皇后的列数</param>
/// <param name="queen">新放置的皇后值</param>
/// <returns>是否冲突</returns>
public bool FooConflict(int row, int queen)
{
if (row == )
{
return true;
}
else
{
//循环判断与之前的皇后是否有冲突的
for (int pionter = ; pionter < row; pionter++)
{
//如果有,返回false
if (!FooCompare(Queens[pionter], row - pionter, queen))
{
return false;
}
}
//与之前均无冲突,返回true
return true;
}
}
/// <summary>
/// 对比2个皇后是否冲突
/// </summary>
/// <param name="i">之前的一个皇后</param>
/// <param name="row">2个皇后的列数之差</param>
/// <param name="queen">新放置的皇后</param>
/// <returns></returns>
public bool FooCompare(int i, int row, int queen)
{
//判断2个皇后是否相等或者相差等于列数之差(即处于正反对角线)
if ((i == queen) || ((i - queen) == row) || ((queen - i) == row))
{
return false;
}
return true;
}
//打印皇后图案
public void Write()
{
//输出皇后的个数排序
Console.WriteLine("第{0}个皇后排列:", sum);
for (int i = ; i < ; i++)
{
for (int j = ; j < ; j++)
{
if (j == Queens[i])
{
Console.Write("■");
}
else
{
Console.Write("□");
}
}
//换行
Console.Write("\n");
}
}
}
}