越来越喜欢数论了 很有意思
先看个RSA的介绍
RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。
其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1）*(q-1）互质；再选择e2，要求（e2*e1）mod((p-1）*(q-1））=1。
（n，e1）,(n，e2）就是密钥对。其中(n，e1）为公钥，(n，e2）为私钥。[1]
RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；（公钥加密*中，一般用公钥加密，私钥解密）
e1和e2可以互换使用，即：
A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n;
这题就是一个RSA求密文的算法
因为（e2*e1）mod((p-1）*(q-1））=1。 所以 e2*e1+k*(p-1)*(q-1) = 1 运用扩展欧几里得可以求出e2 K 当然K是没有用的 再快速幂求出（c,e2)%n=B
如果e2为负值 就加上e1与（p-1)*(q-1)的乘积
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define N 32000
#define LL long long
int p[N+],f[N+],g;
void init()
{
int i,j;
for(i = ; i < N ; i++)
{
if(!f[i])
for(j = i+i ; j < N ; j+=i)
f[j] = ;
}
for(i = ; i < N ; i++)
if(!f[i])
p[++g] = i;
}
void exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
if(b==)
{
x=;y=;return ;
}
exgcd(b,a%b,x,y);
int t = x;
x = y;
y = t-a/b*y;
}
LL expmod(int a,int b,int mod)
{
LL t;
if(b==) return %mod;
if(b==) return a%mod;
t = expmod(a,b/,mod);
t = t*t%mod;
if(b&) t = t*a%mod;
return t;
}
int main()
{
int n,k,e,i,c,a,b,x,y;
init();
cin>>k;
while(k--)
{
cin>>e>>n>>c;
for(i = ; i <= g ; i++)
if(n%p[i]==)
{
a = p[i];
b = n/p[i];
}
int o = (a-)*(b-);
exgcd(e,o,x,y);
x = x<?x+e*o:x;
LL ans = expmod(c,x,n);
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}