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难度：1
- 描写叙述
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如今输入一个正整数k,找到全部的正整数x>=y,使得1/k=1/x+1/y.
- 输入
- 第一行输入一个整数n,代表有n组測试数据。
接下来n行每行输入一个正整数k - 输出
- 按顺序输出相应每行的k找到全部满足条件1/k=1/x+1/y的组合
- 例子输入
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2
2
12 - 例子输出
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1/2=1/6+1/3
1/2=1/4+1/4
1/12=1/156+1/13
1/12=1/84+1/14
1/12=1/60+1/15
1/12=1/48+1/16
1/12=1/36+1/18
1/12=1/30+1/20
1/12=1/28+1/21
1/12=1/24+1/24 -
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解题思路：
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能够将式子转化为1/k-1/y=1/x 通过观察能够发现，y是从k+1開始的，以x<y结束。
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(y-k)/(k*y)=1/x
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由于c语言中两个整数相除结果还是整数，避免5/2=2的情况出现，要事先(k*y)%(y-k),推断能否够整除。
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代码
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#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
int k;
int x,y;
int i,j;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&k);
for(i=k+1;;i++)
{
if(i*k%(i-k)==0)//要事先推断一下能否够整除
{
if(i*k/(i-k)>=i)
printf("1/%d=1/%d+1/%d\n",k,i*k/(i-k),i);
else
break;
}
}
}
return 0;
}