二叉树基本操作（上）

一、二叉树基本操作
1、二叉树的创建（二叉链）
a[] = {1,2,3,’#’,’#’,4,5,’#’,’#’,6,’#’,’#’,7,8,’#’,9,’#’,’#’,’#’};（‘#’代表NULL）。

2、二叉树的遍历
（1）迭代法遍历（①前序遍历②中序遍历③后序遍历）
（2）递归法遍历（①前序遍历②中序遍历③后序遍历）
（3）层序遍历。
前序遍历也叫先根遍历：访问顺序：根–>左子树–>右子树。
中序遍历也叫中根遍历：访问顺序：左子树–>根–>右子树。
后续遍历也叫后根遍历: 访问顺序：左子树–>右子树–>根。
层序遍历：访问顺序：从根节点到叶子节点（同一层中先左子树再右子树）。
二、函数代码及测试结果
1、二叉树的创建

BTNode* BuyTreeNode(DataType x) //创建树的节点
{
    BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
    assert(node);
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    node->data = x;

return node;
}

BTNode* CreateBTree(DataType *a,size_t *index,DataType invalid)  //创建一棵二叉树
{
    BTNode *root = NULL;
if (a[*index] != invalid) //序列值不为非法值就创建左右子树
    {
        root = BuyTreeNode(a[*index]);  //创建节点
        ++(*index);
        root->left = CreateBTree(a,index,invalid);
        ++(*index);
        root->right = CreateBTree(a,index,invalid);
    }
return root; //返回根节点地址
}

2、二叉树的遍历
（1）迭代法（栈和队列相关知识栈和队列基本知识）
①前序遍历

void BTreePrevOrder(BTNode *root) //迭代法前序遍历
{
Stack s;
    BTNode *top = NULL;
    BTNode *tmp = root;
    StackInit(&s);
while (StackEmpty(&s) != 0 || NULL != tmp) 
    {
while (NULL != tmp) //遍历左子树
        {
if (NULL != tmp)
            {
                printf("%d ",tmp->data); 
                StackPush(&s,tmp); //左子树不为空则入栈
                tmp = tmp->left;
            }
        }

        top = StackTop(&s); //左子树为空，取栈顶
        StackPop(&s);

        tmp = top->right; //访问右子树
    }
}

②中序遍历

void BTreeInOrder(BTNode *root)  //中序遍历
{
Stack s;
    BTNode *top = NULL;
    BTNode *tmp = root;
    StackInit(&s);
while (StackEmpty(&s) != 0 || NULL != tmp) 
    {
while (NULL != tmp) //遍历左子树
        {
if (NULL != tmp)
            {
                StackPush(&s,tmp); //左子树不为空则入栈
                tmp = tmp->left;
            }
        }

        top = StackTop(&s); //左子树为空，取栈顶
        printf("%d ",top->data); 
        StackPop(&s);

        tmp = top->right; //访问右子树
    }
}

③后序遍历

void BTreeBackOrder(BTNode *root)  //后序遍历
{
Stack s;
    BTNode *top = NULL;
    BTNode *prev = NULL;
    BTNode *tmp = root;
    StackInit(&s);
while (StackEmpty(&s) != 0 || NULL != tmp) 
    {
while (NULL != tmp) //遍历左子树
        {
if (NULL != tmp)
            {
                StackPush(&s,tmp); //左子树不为空则入栈
                tmp = tmp->left;
            }
        }

        top = StackTop(&s); //左子树为空，取栈顶
if (NULL == top->right || top->right == prev)
        {
            printf("%d ",top->data);
            prev = top;
            StackPop(&s);
        }
else
           tmp = top->right; //访问右子树
    }
}

（2）递归法
①前序遍历

void BTreePrevOrderR(BTNode *root)  //前序遍历
{
if (NULL == root)  //递归结束条件
    {
return;
    }
    printf("%d ",root->data); //根
    BTreePrevOrderR(root->left); //左
    BTreePrevOrderR(root->right);  //右
}

②中序遍历

void BTreeInOrderR(BTNode *root)  //中序遍历
{
if (NULL == root)  //递归结束条件
    {
return;
    }
    BTreeInOrderR(root->left);  //左
    printf("%d ",root->data);  //根
    BTreeInOrderR(root->right);  //右
}

③后续遍历

void BTreeBackOrderR(BTNode *root)  //后序遍历
{
if (NULL == root)  //递归结束条件
    {
return;
    }
    BTreeBackOrderR(root->left);  //左
    BTreeBackOrderR(root->right);  //右
    printf("%d ",root->data);  //根
}

（3）层序遍历。（栈和队列相关知识栈和队列基本知识）

void BTreeFloorOrder(BTNode *root)  //层序遍历
{
Queue q;
   BTNode *tmp = root;
   QueueInit(&q);
   QueuePush(&q,tmp);
while (QueueEmpty(&q)) //取队头元素访问，并同时入队该元素的左右非空子树节点
   {
       BTNode *front = QueueFront(&q);
       QueuePop(&q);
       printf("%d ",front->data);
if (front->left)
       {
           QueuePush(&q,front->left);
       }
if (front->right)
       {
           QueuePush(&q,front->right);
       }
   }
}

运算结果：
1，前序遍历

2、中序遍历

3、后序遍历

4、层序遍历

完整源代码请戳二叉树简单操作完整代码