算法导论 第一章
算法
输入--（算法）-->输出
解决的问题
识别DNA（排序,最长公共子序列，） # 确定一部分用法
互联网快速访问索引
电子商务（数值算法and数论）
交通图。。。（图论，旅行社问题）
拓扑排序 #
第二章
2.1插入排序
#p11 伪代码预定留意一下 #（算法导论 第3版 中文）
循环不变式？
循环 j++
不变 A[1..j-1] 一直有序
正确性证明：# 套用一下数学归纳法的思路 （这个笔记想重新重视一下数学思路）
初始化： j=1 时 A[1]有序
保持： j = n-1，j = n A[1..j-1] 都有序（n-1 成立 n也成立）
终止： j > A.length (算法有穷性:（数据结构：严蔚敏 好像是第一章)）
def INSERTION_SORT(A):
for j in range(1,len(A)): # ython[,) #算法导论从1开始 python list从0开始
#print(A[j]) #test
key = A[j]
i = j - 1
while i >=0 and A[i] > key:
A[i + 1] = A[i]
i -= 1
A[i + 1] = key if __name__ == '__main__':
A = [5,2,6,1,3]
INSERTION_SORT(A) # 和java 传值相识 c指针？：**p
print(A)
=================== RESTART: F:/python/2_1_insert_sort.py ===================
[1, 2, 3, 5, 6]
环境#win7 python 3.5.1 通过
@python list 设计和c++STL的array相似（stl源码剖析：侯捷）
2.2分析算法
采用模型：单处理机 随机访问机（random-access machine ，RAM）
增长级别： O(N**2)
2.3分治法
思想：将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归地求解这些子问题，然后再合并这些子问题的解建立原问题的解
步骤:分解 解决 归并
归并：
分解 解决
不断分成1/2处理（似二叉树后续遍历）
import decimal
def MERGE(A,p,q,r): #归并
n1 = q - p +1
n2 = r - q
L = []
R = []
for i in range(n1):
L.append(A[p + i]) # 0开始
for j in range(n2):
R.append(A[q + j+1]) #A[q+1 ,r]
L.append(decimal.MAX_EMAX ) #10机制模块64位999999999999999999
R.append(decimal.MAX_EMAX)
i = 0
j = 0
for k in range(p,r+1): #A[p,r]
if L[i] <= R[j]:
A[k] = L[i]
i += 1
else:
A[k] = R[j]
j += 1 def MERGE_SORT(A,p,r): #A[p,r]
if p < r:
q = (p + r)//2
MERGE_SORT(A,p,q)
MERGE_SORT(A,q+1,r)
MERGE(A,p,q,r) if __name__ == '__main__':
A = [5,2,4,7,1,3,2,6]
print(A)
MERGE_SORT(A,0,len(A)-1)
print(A) '''
结果：
============== RESTART: F:\python\algorithms\2_3_merge_sort.py ==============
[5, 2, 4, 7, 1, 3, 2, 6]
[1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
环境：win7 python3.5.1
注意： A区间的选取 python 的list从0开始 我选的是[ , ] '''
参考 引用：#这个不知道怎么写- -!