算法导论 第一章and第二章(python)

时间:2024-09-25 17:37:26
算法导论 第一章
算法
    输入--(算法)-->输出
解决的问题
    识别DNA(排序,最长公共子序列,) # 确定一部分用法
    互联网快速访问索引
    电子商务(数值算法and数论)
    交通图。。。(图论,旅行社问题)
    拓扑排序 #
第二章 
2.1插入排序
    算法导论 第一章and第二章(python)
     #p11 伪代码预定留意一下  #(算法导论 第3版 中文)
    循环不变式?
        循环 j++
        不变 A[1..j-1] 一直有序
     正确性证明:# 套用一下数学归纳法的思路 (这个笔记想重新重视一下数学思路)
           初始化:  j=1                         时 A[1]有序
           保持:     j = n-1,j = n       A[1..j-1] 都有序(n-1 成立 n也成立)
           终止:    j  > A.length         (算法有穷性:(数据结构:严蔚敏 好像是第一章))
def INSERTION_SORT(A):
for j in range(1,len(A)): # ython[,) #算法导论从1开始 python list从0开始
#print(A[j]) #test
key = A[j]
i = j - 1
while i >=0 and A[i] > key:
A[i + 1] = A[i]
i -= 1
A[i + 1] = key if __name__ == '__main__':
A = [5,2,6,1,3]
INSERTION_SORT(A) # 和java 传值相识 c指针?:**p
print(A)
=================== RESTART: F:/python/2_1_insert_sort.py ===================
[1, 2, 3, 5, 6]
    环境#win7 python 3.5.1 通过
    @python list 设计和c++STL的array相似(stl源码剖析:侯捷)
2.2分析算法
    采用模型:单处理机 随机访问机(random-access machine ,RAM)
   增长级别: O(N**2)
2.3分治法
       思想:将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题,递归地求解这些子问题,然后再合并这些子问题的解建立原问题的解
    步骤:分解 解决 归并
归并:
算法导论 第一章and第二章(python)
分解 解决
算法导论 第一章and第二章(python)
    不断分成1/2处理(似二叉树后续遍历
import decimal
def MERGE(A,p,q,r): #归并
n1 = q - p +1
n2 = r - q
L = []
R = []
for i in range(n1):
L.append(A[p + i]) # 0开始
for j in range(n2):
R.append(A[q + j+1]) #A[q+1 ,r]
L.append(decimal.MAX_EMAX ) #10机制模块64位999999999999999999
R.append(decimal.MAX_EMAX)
i = 0
j = 0
for k in range(p,r+1): #A[p,r]
if L[i] <= R[j]:
A[k] = L[i]
i += 1
else:
A[k] = R[j]
j += 1 def MERGE_SORT(A,p,r): #A[p,r]
if p < r:
q = (p + r)//2
MERGE_SORT(A,p,q)
MERGE_SORT(A,q+1,r)
MERGE(A,p,q,r) if __name__ == '__main__':
A = [5,2,4,7,1,3,2,6]
print(A)
MERGE_SORT(A,0,len(A)-1)
print(A) '''
结果:
============== RESTART: F:\python\algorithms\2_3_merge_sort.py ==============
[5, 2, 4, 7, 1, 3, 2, 6]
[1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
环境:win7 python3.5.1
注意: A区间的选取 python 的list从0开始 我选的是[ , ] '''
参考 引用:#这个不知道怎么写- -!