题目
传送门:QWQ
分析
思维要求比较高。
首先我们要把原图的逆序对q算出来。
这个树状数组或归并排序都ok(树状数组不用离散化好评)
那么翻转$[l,r]$中的数怎么做呢?
暴力过不了,我试过了。
设$ t=r-l+1 $即为区间长度
那么区间数对数量(看好是所有数对,不是逆序对)的数量就是$ k =\frac{n\times(n-1)}{2} $
方法是我们判断一下数量k的奇偶性,如果是奇数的,那么就把$ q $的奇偶性变一变。
然后判断q的奇偶性输出就行。
为什么这样是对的呢?
首先翻转区间只影响到了两个数都在这个区间里面的逆序对,不干涉其他的数对。 翻转区间后,逆序对变成了正序对,正序对变成了逆序对。
那么如果k是偶数,那么无论区间里面的逆序对的奇偶性如何,翻转后奇偶性都不变。比如k=8,区间里面的逆序对数量p=3,翻转后逆序对数量p=5,不改变奇偶性。p为偶数时也同理。
那么如果k是奇数呢?比如k=9, p=3,翻转后p=6,奇偶性改变了。而p为偶数时也同理。
综上,只要区间数对数量k为奇数,原序列的逆序对数量奇偶性就改变,否则则不改变。
代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=3500; int bit[maxn]; int a[maxn], n; void add(int x,int c){ while(x<=n){ bit[x]+=c; x+=x&-x; } } int query(int x){ int res=0; while(x){ res+=bit[x]; x-=x&-x; } return res; } int getRE(int l,int r){ memset(bit,0,sizeof(bit)); int ans=0; for(int i=l;i<=r;i++){ ans+=i-l-query(a[i]); add(a[i],1); } return ans; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); int q=getRE(1,n)%2; int m; scanf("%d",&m); while(m--){ int l,r; scanf("%d%d",&l,&r); int t=r-l+1; t=t*(t-1)/2; if(t%2) q^=1; if(!q) puts("even"); else puts("odd"); } }