BZOJ 1854: [Scoi2010]游戏 无向图判环

时间：2023-03-08 16:17:22

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题目

1854: [Scoi2010]游戏

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问题描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

输入

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

输出

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

样例

input

3

1 2

3 2

4 5

output

2

题解

每种装备的两个属性之间建边，得到一个无向图。如果一个连通分量中有环，则这个连通分量的所有点都能选。否则选连通分量中最大的一个不选，其他的都可以选。

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<map>

#include<algorithm>

#include<vector>

using namespace std;

const int maxn = 1e4 + 10;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n;

int fa[maxn], ok[maxn];;

int find(int x) {

	return fa[x] = fa[x] == x ? x : find(fa[x]);

}

int main() {

	scanf("%d", &n);

	memset(ok, 0, sizeof(ok));

	for (int i = 0; i < maxn; i++) fa[i] = i;

	while (n--) {

		int u, v;

		scanf("%d%d", &u, &v);

		int pu = find(u), pv = find(v);

		if (pu != pv) {

			if (pu < pv) swap(pu, pv);

			fa[pv] = pu;

		}

		else {

			ok[pu] = 1;

		}

	}

	int ans = 0;

	for (int i = 1; i <= 10000 && (fa[i] != i || ok[i]); i++) ans++;

	printf("%d\n", ans);

	return 0;

}

总结

之前做过同样的模型：点这里

但这题真不好想，orz。。

一些共性：

之前的那题：每条边的两个端点你只能选一个，如何能够选到最多的点

这题：每条边的两个端点你只能选一个，如何选最多个从1开始连续的点

觉得这题问的有点。。不好想啊。。

其实主要还是环，想到环这种超级源头节点，思路就会比较清晰了。

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