http://www.cnblogs.com/CharlesGrant/p/5112597.html
出现的原因：
当Android系统安装一个应用的时候，有一步是对Dex进行优化，这个过程有一个专门的工具来处理，叫DexOpt。DexOpt的执行过程是在第一次加载Dex文件的时候执行的。这个过程会生成一个ODEX文件，即Optimised Dex。执行ODex的效率会比直接执行Dex文件的效率要高很多。
但是在早期的Android系统中，DexOpt有一个问题，DexOpt会把每一个类的方法id检索起来，存在一个链表结构里面。但是这个链表的长度是用一个short类型来保存的，导致了方法id的数目不能够超过65536个。当一个项目足够大的时候，显然这个方法数的上限是不够的。尽管在新版本的Android系统中，DexOpt修复了这个问题，但是我们仍然需要对低版本的Android系统做兼容。
为了解决方法数超限的问题，需要将该dex文件拆成两个或多个，为此谷歌官方推出了multidex兼容包，配合AndroidStudio实现了一个APK包含多个dex的功能。
目前在已经在API 21中提供了通用的解决方案，那就是android-support-multidex.jar. 这个jar包最低可以支持到API 4的版本(Android L及以上版本会默认支持mutidex).
引起的错误：
Android方法数不能超过65K的限制：
Conversion to Dalvik format failed:Unable toexecute dex: method ID not in [0, 0xffff]: 65536
可能有些同学会说，解决这个问题很简单，我们只需要在Project.proterty中配置一句话就Ok啦，
dex.force.jumbo=true
是的，加入了这句话，确实可以让你的应用通过编译，但是在一些2.3系统的机器上很容易出现
INSTALL_FAILED_DEXOPT异常
对于以上两个异常，我们先来分析一下原因：
1、Android系统中，一个Dex文件中存储方法id用的是short类型数据，所以导致你的dex中方法不能超过65k
2、在2.3系统之前，虚拟机内存只分配了5M
使用：
multidex是一个文档齐全的成熟的解决方案。强烈推荐遵循安卓开发者网站上的指示来启用multidex。也可以参考github上的项目样例。
在app／build.gradle 下，添加：
1 compile 'com.android.support:multidex:1.0.1'
在application中：（没有继承其他application的，使用MultidexApplication，如果继承了其他application的，就用如下方式加载）
1 @Override2 protected void attachBaseContext(Context base) {3 super.attachBaseContext(base);4 //因为引用的包过多，实现多包问题5 MultiDex.install(this);6 }
Multidex的方式的局限性：
（1）如果DEX文件太大，安装分割dex文件是一个复杂的过程，可能会导致应用程序无响应（ANR）的错误。在这种情况下，你应该尽量的减小dex文件的大小和删除无用的逻辑，而不是完全依赖于multidex。
（2）在Android 4.0设备（API Level 14）之前，由于Dalvik linearalloc bug（问题22586），multidex很可能是无法运行的。如果希望运行在Level 14之前的Android系统版本，请先确保完整的测试和使用。
（3）应用程序使用了multiedex配置的，会造成使用比较大的内存。当然，可能还会引起dalvik虚拟机的崩溃(issue 78035)。
（4）对于应用程序比较复杂的，存在较多的library的项目。multidex可能会造成不同依赖项目间的dex文件函数相互调用，找不到方法。
参考：
Android分包MultiDex原理详解 （配置和简要原理）
Android的multidex带来的性能问题－减慢app启动速度 （解决multidex app启动性能问题）
Android 使用android-support-multidex解决Dex超出方法数 （配置、集成、常见问题、注意事项）