1 初体验
干涉条纹或者是差分干涉条纹是该技术的关键,有必要很好地理解一下。
先来直观地感受一下。有这样的:
还有这样的:
下面这个干涉条纹图比较干净,是利用DEM模拟出来的,可以说只包含地形信息。关于条纹图首先注意的是:条纹代表相位,相位的范围是(-180,180),这也正是条纹之所以是(循环往复)条纹而不是递进的原因。但是可以想象,这里是可以得到绝对的相位值的:The synthetic interferogram provides an unwrapped phase field that can be used for the following purposes
上面的图还包含了平地信息,如果把平地效应去除得到这样的:
注意上面说的相位范围错了。如果把地形因素从干涉图中去除得到:(注意这几个图之间没有联系)
太密了当然也就不能再分析了,另外形变测量的limit在博客conditions for interferometry 中有详细的说明。
2 背后的公式
条纹图的颜色其实就是干涉相位,一般解读的时候都会分析条纹和高差或者形变的对应关系,这背后其实是分析干涉相位与高差和形变的对应关系,更进一步,其实是距离差与高差和形变的对应关系。
- 形变(los方向)与相位的关系(非单发双收的情况):
ϕ(t)=−4πλr(t)
这里的问题是:如果形变过大,比如说理想情况下的条纹是渐变的,这个条纹到下个条纹间隔刚好对应一个整数条纹的形变,突然形变很大,相邻两个条纹对应了n个整数条纹的形变。这种情况是否会发生,如果会,形变图怎么解读?这属于干涉相位的不连续现象,这会给相位解缠带来挑战。如果真的有伪造地如此好的“断片”现象,似乎是没有办法发现的。
另外就像上图中所分析的那样,如果条纹很密,一个像素内部就有大于一个条纹,似乎就没有办法再分析啦。实际中这样的情况肯定会发生,但这种情况本质上属于失相干了,见“Conditions for interferometry”博客。
- 高差与相位的关系:
注意上图第一个公式的左侧代表的干涉相位相对于参考点的干涉相位差,这里的参考面选为了平地,所以也就是去平地效应之后的干涉相位。
从上面的公式很容易发现:
高程一样的点(忽略倾角),相位一样,条纹色彩一致;
条纹稀疏,意味着地形变化不大,反之意味着地形起伏较大;
一个条纹对应的高差是高程模糊度
需要注意的是相位的范围限制。未解缠之前的干涉图与高程图的区别都是由此引起的。
如果上式中的相位已经是绝对相位,那么相位图就非常类似于高程图啦。
回到未解缠的干涉图,既然高程模糊度已知,是不是只要知道了一个点的绝对相位,剩下的所有的都能够推出来了呢?这是非常非常理想的情况,实际中根本不存在。
还是说,相位解缠算法能够智能地告诉我们这里的相位是否连续。不连续是相位解缠的一大挑战。
高程模糊度就是引起一个2pi的相位变化的高程:
注意到这里面包含一个倾斜角,这是不是说不同距离上对应的高程模糊度还不一样。
另外,如果地势陡变,突变,绝对相位自然会陡变,但是未解缠的条纹图是不能发现这种情况的吧?
答:这个问题其实就是地形坡度的问题,事实上,干涉对地形坡度是有限制的,地形起伏较大的情况下存在“斜坡效应”。这将在“斜坡效应”部分进行说明。
3 条纹解译
这部分主要是分析条纹图对应的contributions。做到这一点首先要知道各个contributions的特点。
After correction for topographic and orbital contributions, the interferogram contains three kinds of information:
(1) the number of fringes v representing noise, due to thermal noise or to partial incoherence;
(2) The number of fringes ε /h a due to the errors ε in the DEM, where h a is the altitude of ambiguity (there is no need to distinguish an absolute vertical error of the DEM pixel from a horizontal error in its position, since all the radar images on a given site are coregistered with a sub-pixel accuracy);
and (3) the number of fringes u caused by any differential effects, including local variations in the atmospheric thickness, as well as local ground motion between the acquisition times.
It is possible to discriminate between different effects merged in the same measurement either through parametric error analysis, which depends on the viewing conditions or as a result of logical analysis of several interferograms of the same site.
We shall now illustrate these mechanisms with the help of several scenarios based on the series of images in Fig.
通过比对不用波段的影像分别形成的同一地区的干涉图,同样可以对条纹的contributions作出解释:
容易混淆的情况:
形变和DEM误差;
形变和大气效应;
4 参考文献
Hooper, A., Bekaert, D., Spaans, K., & Arıkan, M. (2012). Recent advances in SAR Ferretti A, Monti-Guarnieri A, Prati C, et al. InSAR principles-guidelines for SAR interferometry processing and interpretation[M]. 2007.
Massonnet D, Feigl K L. Radar interferometry and its application to changes in the Earth’s surface[J]. Reviews of geophysics, 1998, 36(4): 441-500.
Hanssen R F. Radar interferometry: data interpretation and error analysis[M]. Springer Science & Business Media, 2001.