USACO 3.3.1 Riding the Fences 骑马修栅栏（欧拉回路）

Description

农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。　　John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。　　每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。　　你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。　　输入数据保证至少有一个解。

Input

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

Output

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

Sample Input

Sample Output

1

2

3

4

2

5

4

6

5

7

解题思路：求解欧拉回路或通路的路径。使用DFS或者Fleury。
关于欧拉回路求解的详解

 #include<cstdio>

 #include<stdio.h>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #define MAX 2010

 int maps[MAX][MAX];

 int in[MAX];

 int t[MAX];

 int flag;

 int k;

 int Max,Min;

 using namespace std;

 int DFS(int x)

 {

     int i;

     for(i=Min;i<=Max;i++)

     {

         if(maps[x][i])

         {

             maps[x][i]--;

             maps[i][x]--;

             DFS(i);

         }

     }

     t[++k]=x;

 }

 int main()

 {

     int n,i,x,y;

     Max=-;

     Min=;

     flag=;

     scanf("%d",&n);

     for(i=;i<=n;i++)

     {

         scanf("%d%d",&x,&y);

         maps[x][y]++;

         maps[y][x]++;

         Max=max(x,max(y,Max));

         Min=min(x,min(y,Min));

         in[x]++;

         in[y]++;

     }

     for(i=Min;i<=Max;i++)

     {

         if(in[i]%)

         {

             flag=;

             DFS(i);

             break;

         }

     }

     if(!flag)

     {

         DFS(Min);

     }

     for(i=k;i>=;i--)

     {

         printf("%d\n",t[i]);

     }

     return ;

 }

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