ACM训练日记—6月3日

时间:2022-01-24 13:51:49

        还是整理题目吧

Prince and Princess 

题意:求最长公共子序列。

思路:要用n*log(n)的写法,就是之前说过的,将第一个序列每个数的位置保存位置,当第二个序列也出现这个数时保存进一个新数列,最后对新数列求最长上升子序列。

const int maxn=252;
int dp[maxn*maxn];
int a[maxn*maxn];
int Lis(int n)
{
    int len=1,i,low,high,mid;
    dp[1]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        low=1;
        high=len;
        while(low<=high)
        {
            mid=(low+high)/2;
            if(a[i]>dp[mid]) low=mid+1;
            else high=mid-1;
        }
        dp[low]=a[i];
        if(low>len) len=low;
    }
    return len;
}
map<int,int>mp;
int main()
{
    int T;
    int Case=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int x,n,p,q;
        mp.clear();
        scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
        for(int i=1;i<=p+1;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            mp[x]=i;
        }
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=q+1;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(mp[x])
            {
                a[++cnt]=mp[x];
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",++Case,Lis(cnt));
    }

}

Happy Birthday 

题意:有n个盘子,依次选过去,你可以选或者不选,也可以放在堆的上面或者下面,但是必须满足上面的盘子是小于等于下面的盘子的,求最长是多少

思路:先求出每一个位置的最长上升,与最大下降。然后就可以想如果我们从第i个开始拿的话,那么我们可以在遇到它之后大于它的盘子j,那么我们需要找的就是以较大为起点的Lis,再加上小的Lds;遇到小的话,情况相反。

int a[1005];
int dp1[1005];
int dp2[1005];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0) break;
        memset(dp1,0,sizeof(dp1));
        memset(dp2,0,sizeof(dp2));
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            dp1[i]=dp2[i]=1;
            for(int j=n;j>i;j--)
            {
                if(a[i]>=a[j]) dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
                if(a[i]<=a[j]) dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
            }
        }
        int ans=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans=max(ans,max(dp1[i],dp2[i]));
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if(a[i]<a[j]) ans=max(ans,dp1[i]+dp2[j]);
                else if(a[i]>a[j]) ans=max(ans,dp1[j]+dp2[i]);
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }

}

hdu 2476 String painter

题意:给出两个字符串a,b,依次可以改变a的一个连续区间变为同一个字母,问最少次操作将a变为b。

     这是一个比较经典的区间dp。

思路:首先处理出来空白区间刷成b的最小步数作需处理。然后

if(s1[i]==s2[i]) ans[i]=ans[i-1];//如果相同,那么上一为刷的时候顺便就可以出完这一位
else
{
    for(int j=0;j<i;j++)
    {
        ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);//找前面的分段点分别刷
    }

}

还是看代码吧

char s1[105],s2[105];
int ans[105];
int dp[105][105];
int main()
{
    while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
    {
        int len=strlen(s1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(int i=0;i<len;i++){for(int j=i;j<len;j++) dp[i][j]=j-i+1;}
        for(int j=0;j<len;j++)//处理将白板刷成b的最小步数
        {
            for(int i=j;i>=0;i--)
            {
                dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
                for(int k=i+1;k<=j;k++)
                {
      if(s2[i]==s2[k]) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]); //如果前面有相同的,就可以减少一次一下顺便把后面的刷好
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<len;i++) ans[i]=dp[0][i];
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(s1[i]==s2[i]) ans[i]=ans[i-1];
            else
            {
                for(int j=0;j<i;j++)
                {
                    ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);
                }
            }
        }
        cout<<ans[len-1]<<endl;
    }
}

Taekwondo

题意:给出两组数,求数量少的一组全部和另一组匹配求abs(a[i]-b[j])的加和最小值。

思路:就是dp[i][j]表示a数列前i个数和b数列前j个数匹配的最小值,状态转移就取决与找max(a的第i位上的数是否与匹配)

const int N=505;
double a[N],b[N],c[N];
double dp[N][N];
int n,m;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf",&a[i]);
        for(int i=0;i<m;i++) scanf("%lf",&b[i]);
        if(n>m)
        {
            for(int i=0;i<n;i++) c[i]=a[i];
            for(int i=0;i<m;i++) a[i]=b[i];
            for(int i=0;i<n;i++) b[i]=c[i];
            swap(n,m);
        }
        sort(a,a+n);
        sort(b,b+m);
        dp[0][0]=fabs(a[0]-b[0]);
        for(int i=1;i<m;i++) dp[0][i]=min(fabs(a[0]-b[i]),dp[0][i-1]);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            dp[i][i]=dp[i-1][i-1]+fabs(a[i]-b[i]);
            for(int j=i+1;j<m;j++)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+fabs(a[i]-b[j]),dp[i][j-1]);
            }
        }
        printf("%.1lf\n",dp[n-1][m-1]);
    }
}