树的三种存储结构

时间:2022-09-13 12:58:13

1、双亲表示法:

     我们假设以一组连续空间存储树的结点,同时在每个结点中,附设一个指示器指向其双亲结点到链表中的位置。也就是说每个结点除了知道自己之外还需要知道它的双亲在哪里。

它的结构特点是如图所示:            

                                树的三种存储结构

以下是我们的双亲表示法的结构定义代码:

[plain] view plain copyprint?树的三种存储结构树的三种存储结构
  1. /*树的双亲表示法结点结构定义  */  
  2. #define MAXSIZE 100  
  3. typedef int ElemType;       //树结点的数据类型,暂定为整形   
  4. typedef struct PTNode       //结点结构  
  5. {  
  6.     ElemType data;          //结点数据  
  7.     int parent;             //双亲位置  
  8. }PTNode;  
  9.   
  10. typedef struct  
  11. {  
  12.     PTNode nodes[MAXSIZE];  //结点数组  
  13.     int r,n;                //根的位置和结点数  
  14. }PTree;  

2、孩子表示法

换一种不同的考虑方法。由于每个结点可能有多棵子树,可以考虑使用多重链表,即每个结点有多个指针域,其中每个指针指向一棵子树的根结点,我们把这种方法叫做多重链表表示法。不过树的每个结点的度,也就是它的孩子个数是不同的。所以可以设计两种方案来解决。

方案一:

一种是指针域的个数就等于树的度(树的度是树的各个结点度的最大值)

其结构如图所示:

                                    树的三种存储结构

不过这种结构由于每个结点的孩子数目不同,当差异较大时,很多结点的指针域就都为空,显然是浪费空间的,不过若树的各结点度相差很小时,那就意味着开辟的空间都被利用了,这时这种缺点反而变成了优点。


方案二:

第二种方案是每个结点指针域的个数等于该结点的度,我们专门取一个位置来存储结点指针域的个数。

其结构如图所示:

                  树的三种存储结构

体办法是,把每个结点的孩子排列起来,以单链表做存储结构,则n个结点有n个孩子链表,如果是叶子结点则此单链表为空。然后n个头指针有组成一个线性表,采用顺序存储结构,存放进入一个一维数组中

为此,设计两种结点结构,

一个是孩子链表的孩子结点,如下所示:

树的三种存储结构

其中child是数据域,用来存储某个结点在表头数组中的下标。next是指针域,用来存储指向某结点的下一个孩子结点的指针。

另一个是表头结点,如下所示:

                                树的三种存储结构

其中data是数据域,存储某结点的数据信息。firstchild是头指针域,存储该结点的孩子链表的头指针。

3、孩子兄弟表示法

我们发现,任意一颗树,它的结点的第一个孩子如果存在就是的,它的右兄弟如果存在也是唯一的。因此,我们设置两个指针,分别指向该结点的第一个孩子和此结点的右兄弟。

其结点结构如图所示:

树的三种存储结构

以下是孩子兄弟表示法的结构定义代码:

[plain] view plain copyprint?树的三种存储结构树的三种存储结构
  1. /*树的孩子兄弟表示法结构定义 */  
  2. typedef struct CSNode  
  3. {  
  4.     ElemType  data;  
  5.     struct CSNode  *firstchild, *rightsib;  
  6. }CSNode, *CSTree;