P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）
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题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点只见有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式：
输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5
输出样例#1：
4
4
1
4
4
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
该树结构如下：
第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。
第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。
第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。
第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。
第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; const int maxn = ; int n, m, s,tot,head[maxn],nextt[maxn * ],to[maxn * ],d[maxn],fa[maxn][]; void add(int x, int y)
{
tot++;
to[tot] = y;
nextt[tot] = head[x];
head[x] = tot;
} void dfs(int x)
{
for (int i = head[x]; i; i = nextt[i])
{
int v = to[i];
if (!d[v])
{
d[v] = d[x] + ;
fa[v][] = x;
dfs(v);
}
}
} int lca(int x, int y)
{
if (d[x] < d[y])
swap(x, y);
for (int i = ; i >= ; i--)
{
if (d[fa[x][i]] >= d[y])
x = fa[x][i];
}
if (x == y)
return x;
for (int i = ; i >= ; i--)
if (fa[x][i] != fa[y][i])
{
x = fa[x][i];
y = fa[y][i];
}
return fa[x][];
} int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &s);
for (int i = ; i < n; i++)
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
add(a, b);
add(b, a);
}
d[s] = ;
fa[s][] = ;
dfs(s);
for (int i = ; i <= ; i++)
for (int j = ; j <= n; j++)
fa[j][i] = fa[fa[j][i - ]][i - ];
for (int i = ; i <= m; i++)
{
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
printf("%d\n", lca(x, y));
} return ;
}