应用程序后在那个的数据大致有四种基本的逻辑结构：
- 集合：数据元素之间只有"同属于一个集合"的关系
- 线性结构：数据元素之间存在一个对一个的关系
- 树形结构：数据元素之间存在一个对多个关系
- 图形结构或网状结构：数据元素之间存在多个对多个的关系
对于数据不同的逻辑结构，计算机在物理磁盘上通常有两种屋里存储结构
- 顺序存储结构
- 链式存储结构
本篇博文主要讲的是线性结构，而线性结构主要是线性表，非线性结构主要是树和图。
线性表的基本特征：
- 总存在唯一的第一个数据元素
- 总存在唯一的最后一个数据元素
- 除第一个数据元素外，集合中的每一个数据元素都只有一个前驱的数据元素
- 除最后一个数据元素外，集合中的每一个数据元素都只有一个后继的数据元素
1.线性表的顺序存储结构：是指用一组地址连续的存储单元一次存放线性表的元素。为了使用顺序结构实现线性表，程序通常会采用数组来保存线性中的元素，是一种随机存储的数据结构，适合随机访问。java中ArrayList类是线性表的数组实现。
import java.util.Arrays;
public class SequenceList<T>
{
private int DEFAULT_SIZE = 16;
//保存数组的长度。
private int capacity;
//定义一个数组用于保存顺序线性表的元素
private Object[] elementData;
//保存顺序表中元素的当前个数
private int size = 0;
//以默认数组长度创建空顺序线性表
public SequenceList()
{
capacity = DEFAULT_SIZE;
elementData = new Object[capacity];
}
//以一个初始化元素来创建顺序线性表
public SequenceList(T element)
{
this();
elementData[0] = element;
size++;
}
/**
* 以指定长度的数组来创建顺序线性表
* @param element 指定顺序线性表中第一个元素
* @param initSize 指定顺序线性表底层数组的长度
*/
public SequenceList(T element , int initSize)
{
capacity = 1;
//把capacity设为大于initSize的最小的2的n次方
while (capacity < initSize)
{
capacity <<= 1;
}
elementData = new Object[capacity];
elementData[0] = element;
size++;
}
//获取顺序线性表的大小
public int length()
{
return size;
}
//获取顺序线性表中索引为i处的元素
public T get(int i)
{
if (i < 0 || i > size - 1)
{
throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
}
return (T)elementData[i];
}
//查找顺序线性表中指定元素的索引
public int locate(T element)
{
for (int i = 0 ; i < size ; i++)
{
if (elementData[i].equals(element))
{
return i;
}
}
return -1;
}
//向顺序线性表的指定位置插入一个元素。
public void insert(T element , int index)
{
if (index < 0 || index > size)
{
throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
}
ensureCapacity(size + 1);
//将index处以后所有元素向后移动一格。
System.arraycopy(elementData , index , elementData
, index + 1 , size - index);
elementData[index] = element;
size++;
}
//在线性顺序表的开始处添加一个元素。
public void add(T element)
{
insert(element , size);
}
//很麻烦，而且性能很差
private void ensureCapacity(int minCapacity)
{
//如果数组的原有长度小于目前所需的长度
if (minCapacity > capacity)
{
//不断地将capacity * 2，直到capacity大于minCapacity为止
while (capacity < minCapacity)
{
capacity <<= 1;
}
elementData = Arrays.copyOf(elementData , capacity);
}
}
//删除顺序线性表中指定索引处的元素
public T delete(int index)
{
if (index < 0 || index > size - 1)
{
throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
}
T oldValue = (T)elementData[index];
int numMoved = size - index - 1;
if (numMoved > 0)
{
System.arraycopy(elementData , index+1
, elementData, index , numMoved);
}
//清空最后一个元素
elementData[--size] = null;
return oldValue;
}
//删除顺序线性表中最后一个元素
public T remove()
{
return delete(size - 1);
}
//判断顺序线性表是否为空表
public boolean empty()
{
return size == 0;
}
//清空线性表
public void clear()
{
//将底层数组所有元素赋为null
Arrays.fill(elementData , null);
size = 0;
}
public String toString()
{
if (size == 0)
{
return "[]";
}
else
{
StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
for (int i = 0 ; i < size ; i++ )
{
sb.append(elementData[i].toString() + ", ");
}
int len = sb.length();
return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();
}
}
}
2.线性表链式存储结构:将采用一组地址的任意的存储单元存放线性表中的数据元素。
链表又可分为：
- 单链表：每个节点只保留一个引用，该引用指向当前节点的下一个节点，没有引用指向头结点，尾节点的next引用为null。
- 循环链表：一种首尾相连的链表。
- 双向链表：每个节点有两个引用，一个指向当前节点的上一个节点，另外一个指向当前节点的下一个节点。
下面给出线性表双向链表的实现：java中LinkedList是线性表的链式实现，是一个双向链表。
public class DuLinkList<T>
{
//定义一个内部类Node，Node实例代表链表的节点。
private class Node
{
//保存节点的数据
private T data;
//指向上个节点的引用
private Node prev;
//指向下个节点的引用
private Node next;
//无参数的构造器
public Node()
{
}
//初始化全部属性的构造器
public Node(T data , Node prev , Node next)
{
this.data = data;
this.prev = prev;
this.next = next;
}
}
//保存该链表的头节点
private Node header;
//保存该链表的尾节点
private Node tail;
//保存该链表中已包含的节点数
private int size;
//创建空链表
public DuLinkList()
{
//空链表，header和tail都是null
header = null;
tail = null;
}
//以指定数据元素来创建链表，该链表只有一个元素
public DuLinkList(T element)
{
header = new Node(element , null , null);
//只有一个节点，header、tail都指向该节点
tail = header;
size++;
}
//返回链表的长度
public int length()
{
return size;
} //获取链式线性表中索引为index处的元素
public T get(int index)
{
return getNodeByIndex(index).data;
}
//根据索引index获取指定位置的节点
private Node getNodeByIndex(int index)
{
if (index < 0 || index > size - 1)
{
throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
}
if (index <= size / 2)
{
//从header节点开始
Node current = header;
for (int i = 0 ; i <= size / 2 && current != null
; i++ , current = current.next)
{
if (i == index)
{
return current;
}
}
}
else
{
//从tail节点开始搜索
Node current = tail;
for (int i = size - 1 ; i > size / 2 && current != null
; i++ , current = current.prev)
{
if (i == index)
{
return current;
}
}
}
return null;
}
//查找链式线性表中指定元素的索引
public int locate(T element)
{
//从头节点开始搜索
Node current = header;
for (int i = 0 ; i < size && current != null
; i++ , current = current.next)
{
if (current.data.equals(element))
{
return i;
}
}
return -1;
}
//向线性链式表的指定位置插入一个元素。
public void insert(T element , int index)
{
if (index < 0 || index > size)
{
throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
}
//如果还是空链表
if (header == null)
{
add(element);
}
else
{
//当index为0时，也就是在链表头处插入
if (index == 0)
{
addAtHeader(element);
}
else
{
//获取插入点的前一个节点
Node prev = getNodeByIndex(index - 1);
//获取插入点的节点
Node next = prev.next;
//让新节点的next引用指向next节点，prev引用指向prev节点
Node newNode = new Node(element , prev , next);
//让prev的next指向新节点。
prev.next = newNode;
//让prev的下一个节点的prev指向新节点
next.prev = newNode;
size++;
}
}
}
//采用尾插法为链表添加新节点。
public void add(T element)
{
//如果该链表还是空链表
if (header == null)
{
header = new Node(element , null , null);
//只有一个节点，header、tail都指向该节点
tail = header;
}
else
{
//创建新节点,新节点的pre指向原tail节点
Node newNode = new Node(element , tail , null);
//让尾节点的next指向新增的节点
tail.next = newNode;
//以新节点作为新的尾节点
tail = newNode;
}
size++;
}
//采用头插法为链表添加新节点。
public void addAtHeader(T element)
{
//创建新节点，让新节点的next指向原来的header
//并以新节点作为新的header
header = new Node(element , null , header);
//如果插入之前是空链表
if (tail == null)
{
tail = header;
}
size++;
}
//删除链式线性表中指定索引处的元素
public T delete(int index)
{
if (index < 0 || index > size - 1)
{
throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
}
Node del = null;
//如果被删除的是header节点
if (index == 0)
{
del = header;
header = header.next;
//释放新的header节点的prev引用
header.prev = null;
}
else
{
//获取删除点的前一个节点
Node prev = getNodeByIndex(index - 1);
//获取将要被删除的节点
del = prev.next;
//让被删除节点的next指向被删除节点的下一个节点。
prev.next = del.next;
//让被删除节点的下一个节点的prev指向prev节点。
if (del.next != null)
{
del.next.prev = prev;
}
//将被删除节点的prev、next引用赋为null.
del.prev = null;
del.next = null;
}
size--;
return del.data;
}
//删除链式线性表中最后一个元素
public T remove()
{
return delete(size - 1);
}
//判断链式线性表是否为空链表
public boolean empty()
{
return size == 0;
}
//清空线性表
public void clear()
{
//将底层数组所有元素赋为null
header = null;
tail = null;
size = 0;
}
public String toString()
{
//链表为空链表时
if (empty())
{
return "[]";
}
else
{
StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
for (Node current = header ; current != null
; current = current.next )
{
sb.append(current.data.toString() + ", ");
}
int len = sb.length();
return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();
}
}
public String reverseToString()
{
//链表为空链表时
if (empty())
{
return "[]";
}
else
{
StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
for (Node current = tail ; current != null
; current = current.prev )
{
sb.append(current.data.toString() + ", ");
}
int len = sb.length();
return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();
}
}
}
线性表的两种实现比较
- 空间性能：
顺序表：顺序表的存储空间是静态分布的，需要一个长度固定的数组，因此总有部分数组元素被浪费。
- 时间性能：
- 链表：链表的存储空间是动态分布的，因此不会空间浪费。但是由于链表需要而外的空间来为每个节点保存指针，因此要牺牲一部分空间。
顺序表：顺序表中元素的逻辑顺序与物理存储顺序是保持一致的，而且支持随机存取。因此顺序表在查找、读取时性能很好。
- 链表：链表采用链式结构来保存表内元素，因此在插入、删除元素时性能要好