java线性表的存储结构及其代码实现

Java数据结构学习笔记第一篇：

用程序后在那个的数据大致有四种基本的逻辑结构：

集合：数据元素之间只有"同属于一个集合"的关系
线性结构：数据元素之间存在一个对一个的关系
树形结构：数据元素之间存在一个对多个关系
图形结构或网状结构：数据元素之间存在多个对多个的关系

对于数据不同的逻辑结构，计算机在物理磁盘上通常有两种屋里存储结构

顺序存储结构
链式存储结构

本篇博文主要讲的是线性结构，而线性结构主要是线性表，非线性结构主要是树和图。

线性表的基本特征：

总存在唯一的第一个数据元素
总存在唯一的最后一个数据元素
除第一个数据元素外，集合中的每一个数据元素都只有一个前驱的数据元素
除最后一个数据元素外，集合中的每一个数据元素都只有一个后继的数据元素

1.线性表的顺序存储结构：是指用一组地址连续的存储单元一次存放线性表的元素。为了使用顺序结构实现线性表，程序通常会采用数组来保存线性中的元素，是一种随机存储的数据结构，适合随机访问。java中ArrayList类是线性表的数组实现。

import java.util.Arrays;
public class SequenceList<T>
{
 private int DEFAULT_SIZE = 16;
 //保存数组的长度。
 private int capacity;
 //定义一个数组用于保存顺序线性表的元素
 private Object[] elementData;
 //保存顺序表中元素的当前个数
 private int size = 0;
 //以默认数组长度创建空顺序线性表
 public SequenceList()
 {
  capacity = DEFAULT_SIZE;
  elementData = new Object[capacity];
 }
 //以一个初始化元素来创建顺序线性表
 public SequenceList(T element)
 {
  this();
  elementData[0] = element;
  size++;
 }
 /**
  * 以指定长度的数组来创建顺序线性表
  * @param element 指定顺序线性表中第一个元素
  * @param initSize 指定顺序线性表底层数组的长度
  */
 public SequenceList(T element , int initSize)
 {
  capacity = 1;
  //把capacity设为大于initSize的最小的2的n次方
  while (capacity < initSize)
  {
   capacity <<= 1;
  }
  elementData = new Object[capacity];
  elementData[0] = element;
  size++;
 }
 //获取顺序线性表的大小
 public int length()
 {
  return size;
 }
 //获取顺序线性表中索引为i处的元素
 public T get(int i)
 {
  if (i < 0 || i > size - 1)
  {
   throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
  }
  return (T)elementData[i];
 }
 //查找顺序线性表中指定元素的索引
 public int locate(T element)
 {
  for (int i = 0 ; i < size ; i++)
  {
   if (elementData[i].equals(element))
   {
    return i;
   }
  }
  return -1;
 }
 //向顺序线性表的指定位置插入一个元素。
 public void insert(T element , int index)
 {
  if (index < 0 || index > size)
  {
   throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
  }
  ensureCapacity(size + 1);
  //将index处以后所有元素向后移动一格。
  System.arraycopy(elementData , index , elementData
    , index + 1 , size - index);
  elementData[index] = element;
  size++;
 }
 //在线性顺序表的开始处添加一个元素。
 public void add(T element)
 {
  insert(element , size);
 }
 //很麻烦，而且性能很差
 private void ensureCapacity(int minCapacity)
 {
  //如果数组的原有长度小于目前所需的长度
  if (minCapacity > capacity)
  {
   //不断地将capacity * 2，直到capacity大于minCapacity为止
   while (capacity < minCapacity)
   {
    capacity <<= 1;
   }
   elementData = Arrays.copyOf(elementData , capacity);
  }
 }
 //删除顺序线性表中指定索引处的元素
 public T delete(int index)
 {
  if (index < 0 || index > size - 1)
  {
   throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
  }
  T oldValue = (T)elementData[index];
  int numMoved = size - index - 1;
  if (numMoved > 0)
  {
   System.arraycopy(elementData , index+1
    , elementData, index ,  numMoved);
  }
  //清空最后一个元素
  elementData[--size] = null;
  return oldValue;
 }
 //删除顺序线性表中最后一个元素
 public T remove()
 {
  return delete(size - 1);
 }
 //判断顺序线性表是否为空表
 public boolean empty()
 {
  return size == 0;
 }
 //清空线性表
 public void clear()
 {
  //将底层数组所有元素赋为null
  Arrays.fill(elementData , null);
  size = 0;
 }
 public String toString()
 {
  if (size == 0)
  {
   return "[]";
  }
  else
  {
   StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
   for (int i = 0 ; i < size ; i++ )
   {
    sb.append(elementData[i].toString() + ", ");
   }
   int len = sb.length();
   return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();
  }
 }
}

 2.线性表链式存储结构:将采用一组地址的任意的存储单元存放线性表中的数据元素。
链表又可分为：

单链表：每个节点只保留一个引用，该引用指向当前节点的下一个节点，没有引用指向头结点，尾节点的next引用为null。
循环链表：一种首尾相连的链表。
双向链表：每个节点有两个引用，一个指向当前节点的上一个节点，另外一个指向当前节点的下一个节点。

下面给出线性表双向链表的实现：java中LinkedList是线性表的链式实现，是一个双向链表。

public class DuLinkList<T>
{
 //定义一个内部类Node，Node实例代表链表的节点。
 private class Node
 {
  //保存节点的数据
  private T data;
  //指向上个节点的引用
  private Node prev;
  //指向下个节点的引用
  private Node next;
  //无参数的构造器
  public Node()
  {
  }
  //初始化全部属性的构造器
  public Node(T data , Node prev , Node next)
  {
   this.data = data;
   this.prev = prev;
   this.next = next;
  }
 }
 //保存该链表的头节点
 private Node header;
 //保存该链表的尾节点
 private Node tail;
 //保存该链表中已包含的节点数
 private int size;
 //创建空链表
 public DuLinkList()
 {
  //空链表，header和tail都是null
  header = null;
  tail = null;
 }
 //以指定数据元素来创建链表，该链表只有一个元素
 public DuLinkList(T element)
 {
  header = new Node(element , null , null);
  //只有一个节点，header、tail都指向该节点
  tail = header;
  size++;
 }
 //返回链表的长度
 public int length()
 {
  return size;
 }

 //获取链式线性表中索引为index处的元素
 public T get(int index)
 {
  return getNodeByIndex(index).data;
 }
 //根据索引index获取指定位置的节点
 private Node getNodeByIndex(int index)
 {
  if (index < 0 || index > size - 1)
  {
   throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
  }
  if (index <= size / 2)
  {
   //从header节点开始
   Node current = header;
   for (int i = 0 ; i <= size / 2 && current != null
    ; i++ , current = current.next)
   {
    if (i == index)
    {
     return current;
    }
   }
  }
  else
  {
   //从tail节点开始搜索
   Node current = tail;
   for (int i = size - 1 ; i > size / 2 && current != null
    ; i++ , current = current.prev)
   {
    if (i == index)
    {
     return current;
    }
   }
  }
  return null;
 }
 //查找链式线性表中指定元素的索引
 public int locate(T element)
 {
  //从头节点开始搜索
  Node current = header;
  for (int i = 0 ; i < size && current != null
   ; i++ , current = current.next)
  {
   if (current.data.equals(element))
   {
    return i;
   }
  }
  return -1;
 }
 //向线性链式表的指定位置插入一个元素。
 public void insert(T element , int index)
 {
  if (index < 0 || index > size)
  {
   throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
  }
  //如果还是空链表
  if (header == null)
  {
   add(element);
  }
  else
  {
   //当index为0时，也就是在链表头处插入
   if (index == 0)
   {
    addAtHeader(element);
   }
   else
   {
    //获取插入点的前一个节点
    Node prev = getNodeByIndex(index - 1);
    //获取插入点的节点
    Node next = prev.next;
    //让新节点的next引用指向next节点，prev引用指向prev节点
    Node newNode = new Node(element , prev , next);
    //让prev的next指向新节点。
    prev.next = newNode;
    //让prev的下一个节点的prev指向新节点
    next.prev = newNode;
    size++;
   }
  }
 }
 //采用尾插法为链表添加新节点。
 public void add(T element)
 {
  //如果该链表还是空链表
  if (header == null)
  {
   header = new Node(element , null , null);
   //只有一个节点，header、tail都指向该节点
   tail = header;
  }
  else
  {
   //创建新节点,新节点的pre指向原tail节点
   Node newNode = new Node(element , tail , null);
   //让尾节点的next指向新增的节点
   tail.next = newNode;
   //以新节点作为新的尾节点
   tail = newNode;
  }
  size++;
 }
 //采用头插法为链表添加新节点。
 public void addAtHeader(T element)
 {
  //创建新节点，让新节点的next指向原来的header
  //并以新节点作为新的header
  header = new Node(element , null , header);
  //如果插入之前是空链表
  if (tail == null)
  {
   tail = header;
  }
  size++;
 }
 //删除链式线性表中指定索引处的元素
 public T delete(int index)
 {
  if (index < 0 || index > size - 1)
  {
   throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
  }
  Node del = null;
  //如果被删除的是header节点
  if (index == 0)
  {
   del = header;
   header = header.next;
   //释放新的header节点的prev引用
   header.prev = null;
  }
  else
  {
   //获取删除点的前一个节点
   Node prev = getNodeByIndex(index - 1);
   //获取将要被删除的节点
   del = prev.next;
   //让被删除节点的next指向被删除节点的下一个节点。
   prev.next = del.next;
   //让被删除节点的下一个节点的prev指向prev节点。
   if (del.next != null)
   {
    del.next.prev = prev;
   }
   //将被删除节点的prev、next引用赋为null.
   del.prev = null;
   del.next = null;
  }
  size--;
  return del.data;
 }
 //删除链式线性表中最后一个元素
 public T remove()
 {
  return delete(size - 1);
 }
 //判断链式线性表是否为空链表
 public boolean empty()
 {
  return size == 0;
 }
 //清空线性表
 public void clear()
 {
  //将底层数组所有元素赋为null
  header = null;
  tail = null;
  size = 0;
 }
 public String toString()
 {
  //链表为空链表时
  if (empty())
  {
   return "[]";
  }
  else
  {
   StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
   for (Node current = header ; current != null
    ; current = current.next )
   {
    sb.append(current.data.toString() + ", ");
   }
   int len = sb.length();
   return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();
  }
 }
 public String reverseToString()
 {
  //链表为空链表时
  if (empty())
  {
   return "[]";
  }
  else
  {
   StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
   for (Node current = tail ; current != null
    ; current = current.prev )
   {
    sb.append(current.data.toString() + ", ");
   }
   int len = sb.length();
   return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();
  }
 }
}

线性表的两种实现比较

空间性能：

顺序表：顺序表的存储空间是静态分布的，需要一个长度固定的数组，因此总有部分数组元素被浪费。 

链表：链表的存储空间是动态分布的，因此不会空间浪费。但是由于链表需要而外的空间来为每个节点保存指针，因此要牺牲一部分空间。

时间性能：

顺序表：顺序表中元素的逻辑顺序与物理存储顺序是保持一致的，而且支持随机存取。因此顺序表在查找、读取时性能很好。 

链表：链表采用链式结构来保存表内元素，因此在插入、删除元素时性能要好

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