大家好,今天带来的是自己实现的用C++完成基数排序.在数据结构,算法分析和程序设计的学习过程中,我们经常也无法避免的要学到排序的算法.排序算法是程序设计过程中使用频率极高的算法之一,其输入是一组无序的序列,要求以升序或者降序的方式输出一组有序的序列.对于如二分查找等算法,要求输入是有序的序列,也就是要先排序后查找,由此可见排序算法的重要性.
广为人知的排序算法有冒泡排序,还有选择排序,插入排序.高级一些的有快速排序,希尔排序,堆排序,归并排序,基数排序等. 其中时间复杂度为O(n*logn)的算法有快速排序,归并排序和堆排序等,其中快速排序的使用最为广泛.时间复杂度为O(n2)的算法有冒泡排序,选择排序和插入排序等.
基数排序是一种非比较的排序算法,它是以桶排序为基础的.它们在现代计算机出现之前,一直被用于老式穿孔卡的排序.
基数排序的基本思想是:一共有10个"桶",代表各个数位为0~9.在每个桶上,组织一个优先队列,对于输入的一系列正整数和0,按照个位的大小关系分别进入10个"桶"中.然后遍历每个"桶",按照十位的大小关系进行调整,紧接着是百位,千位.......直到到达最大数的最大位数.结合图例,我们可以理解这个算法:
在C++实现中,我用到了队列这一数据结构作为每个"桶"的组织方式,因为取数总是从最下方取,而放入数这是放入"桶"的顶部,这与队列的队头出对,队尾入队的方式相似.对10个"桶"的组织,则采用向量vector.这个程序支持,输入序列一定范围内不限个数,且在int数据类型表示范围内的非负数排序,根据最大数的位数来决定排序趟数.将数据类型从int改为long或者long long ,则可对更大的整数排序.
排序函数如下:
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1 vector<int> radix_sort(vector<int> in)
2 {
3 vector<queue<int>> bucket(10); //十个桶为一个向量,每个桶又是一个队列
4 int max_value = in.at(0);
5
6 for (auto &i : in)
7 {
8 if ( i > max_value)
9 max_value = i;
10 } //找出输入的最大元素
11
12 int n = 0;
13
14 for (; max_value != 0; max_value /= 10, ++n)
15 ; //得到最多位数,也即排序趟数
16
17 for (auto &i : in)
18 bucket.at(0).push(i); //全部放入第一个桶
19
20 int i = 0; //趟数控制变量
21 int m = 0; //提取各个位数有关的控制变量
22 int k = 0; //桶数控制变量
23 int x = 0; //桶的大小,因动态改变了容器,迭代器会失效,不使用迭代器
24 int y = 0; //桶内部控制变量
25 int j = 0;
26 int item = 0; //桶内元素
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28 for (; i < n ; ++i) //趟数循环
29 {
30 for ( k = 0; k < 10 ; ++k) //遍历每个桶
31 {
32 x = bucket.at(k).size();
33
34 if ( !x )
35 continue;
36
37 for (y = 0; y < x ; ++y) //遍历桶中队列的元素
38 {
39 item = j = bucket.at(k).front();
40
41 for (m = i; m > 0; --m) //提取出各个位
42 j /= 10;
43
44 switch (j % 10) //进入相应的桶
45 {
46 case 0:
47 bucket.at(0).push(item);
48 break;
49
50 case 1:
51 bucket.at(1).push(item);
52 break;
53
54 case 2:
55 bucket.at(2).push(item);
56 break;
57
58 case 3:
59 bucket.at(3).push(item);
60 break;
61
62 case 4:
63 bucket.at(4).push(item);
64 break;
65
66 case 5:
67 bucket.at(5).push(item);
68 break;
69
70 case 6:
71 bucket.at(6).push(item);
72 break;
73
74 case 7:
75 bucket.at(7).push(item);
76 break;
77
78 case 8:
79 bucket.at(8).push(item);
80 break;
81
82 case 9:
83 bucket.at(9).push(item);
84 break;
85
86 default: //异常检测,捕捉与处理
87 try
88 {
89 throw runtime_error("Error!");
90 }
91 catch (runtime_error err)
92 {
93 cout << err.what() << endl;
94 exit(EXIT_FAILURE);
95 }
96 }
97
98 bucket.at(k).pop();
99 }
100 }
101 }
102
103 vector<int> out; //定义一个新的向量,将所有桶的数据收集起来作为最后结果
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105 for ( i = 0; i < 10; ++i )
106 {
107 int num = bucket.at(i).size();
108
109 for (int ai = 0; ai < num; ++ai)
110 {
111 out.push_back( bucket.at(i).front() );
112 bucket.at(i).pop();
113 }
114 } //排序结果到一个向量中
115
116 return out; //返回这个有序的序列
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118 }
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算法要得到正确结果,要注意的是同一个桶的元素的顺序,是从下至上递增的,这是由遍历时从代表0的"桶"开始和从桶中取 元素时是从下取保证的.再有,最后从桶中取出元素时也要注意顺序.