数据结构与算法17:最小生成树克鲁斯卡尔Kruskal算法
Kruskal算法和prim算法的出发点是一样的,都是要选择那些尽可能权值小的边来组成最小生成树。不同点在于,prim算法是从一个点出发,不断扩张,直到整个树包含了全部点为止。而Kruskal算法则是从边的角度出发,选择尽可能小的边连接点,直到选择的边能够组成一颗包含全部点的树为止。
Kruskal算法先对边集合进行排序,从权值小的边到权值最大的边依次考察,如果这条边所连接的两个点属于两个不同的连通分量,那么就将它加入我们的结果集中,同时这两个连通分量就被连接成了一个。经过n-1次操作后,所有的连通分量最后变成了一个,这就是我们所求的最小生成树。为什么要属于两个连通分量才能加入呢?因为如果一条边连接的两个点属于同一个连通分量,那么结果就是形成了一个环。判断是否是两个连通分量不好判断,但是我们可以判断是不是一个环。
Kruskal算法相比Prim算法效率更好。