问题描述:
n个作业{1,2,3....,n}要由两台机器M1,M2组成的流水线上完成加工,
每个作业加工的顺序都是现在M1上加工,然后在M2上加工。M1加工作业i
所需时间为ai和bi.
Johnson法则
(1)令N1={i|ai<bi},N2={i|ai>=bi}。(2)将N1中作业依照ai增序排列,N2中作业依bi减序排列。
(3)N1中作业接N2中作业构成满足Johnson法则的最优调度。
算法如下:
//a数组放所有作业在机器M1的处理时间。b数组放在机器M2的处理时间。
//c:所有作业按照Johnson法则的调度顺序
public static int flowShop(int a[],int b[],int c[])
{
int n=a.length-1;
Element d[]=new Element[n];
for(int i=0;i<n;i++){
int key=a[i]>b[i]? b[i]:a[i];//找作业在两台机器上处理时间最小的那个作业处理时间
boolean job=a[i]<=b[i];
d[i]=new Element(key,i,job);
}
MergeSort.MergeSort(d);//将所有作业的key进行从小到大排序
int j=0;k=n-1;
//将作业按照Johnson法则排序放入c中
for(int i=0;i<n;i++){
if(d[i].job) c[j++]=d[i].index;//如果ai<=bi,将其作业序号放入c数组中(从头开始放)
else c[k--]=d[i].index;//否则
}
j=a[c[0]];//第一个作业在M1上的处理时间
k=j+b[c[0]];//第一个作业处理完所需时间
for(int i=1;i<n;i++){
j+=a[c[i]];//第i个作业在机器上加工完成所需时间
k=j<k? k+b[c[i]]:j+b[c[i]];/*如果此作业在M1上加工完成时间
(包含前面作业在M1上的所用时间和)大于上一个作业完成时间,则此作业所需时间
为k+b[c[i]],否则为j+b[c[i]]*/
}
return k;
}
public static class Element{
int key;
int idex;
boolean job;
private Element(int kk,int ii,boolean jj)
{
key=kk;
index=ii;
job=jj;
}
}
例子:
作业调度顺序:J4,J0,J2,J1,J3,最优调度时间为19.如下图(有点丑)