昨天又从某处看到了12球称重的问题，虽然之前有过解题的过程，但这次仍然费了不少时间才又找到解题方法。然后我又思考，从我看到问题，到得到解决方法，这是怎样的一个过程，怎样的思维想到了怎样一个方法，从而得到了怎样的一个结果。假如我能够把这个过程描述下来，那可谓对自己的思维过程有了一个很好的梳理，并且可以记录入自己的SOP；同时，也就更加真实地了解自己。而更为重要的是，可以将这种思维的过程，传播出去；从而不仅仅是知识得到延续，而更为重要的思维过程，也可以得到延续。
题目：12个球，外观（大小、色泽等）完全一致，其中，有十一个球的重量是一样的，另一个球的重量与其他球是不一致的。怎样用天平最多仅称重三次，找出那个重量不一致的球，并且还能确认这个球是较重还是较轻。
这个题的重点是不知道那个不一致的球是重了还是轻了。那假如是这个球是重的呢？
很多人的思路是，平分成两组，每组6个，进行称重。然后将重的一组再分组，每组3个，进行称重。最后，将重的一组（3个球）其中两个称重，若有一个重，则这个球是要找的球；若相等，则没有称重的这个球是要找的球。
但是这个过程是无法直接应用到要解决的问题上的。所以，只能换一个方向——简化。
两个球的情况：无法得知哪个球是要找的球。
三个球的情况：标记ABC，取AB进行称重，会有两种情况：
1，它们相等，那么C就是要找的球，称A和C
1.1 C>A，C较重。
1.2 C<A，C较轻
1.3 C=A，A=B=C，与前提矛盾，因此不可能出现。
2，它们不等，我们假设A>B，那么C是一颗正常的球。将A与C称重，
2.1相等，B球较轻，为要找的球。
2.2A>C，A球较重，为要找的球。
2.3A<C，那么C>A>B，与前提矛盾，因此不可能出现。
然后再回过头来，看上面的过程。你会发现什么，先想一想吧……
这其实是一个信息获取的过程，根据已知信息，通过操作，得到未知信息。如果我们一直测AB的话，即使测100遍也无法找到重量较轻或者较重的那个球。
可以通过一种标记来记录信息，这里球有正常，较轻和较重三种情况，可以用(+1,0,-1)来表示。当通过一次次的测量，为各个球标上(+1,0,-1)三种状态，并最终有且仅有一个球的状态为+1或者-1，就可以确定，这个状态为+1或者-1的球为要找的较重或者较轻的球。为上述操作过程分别标记信息含量值
1，它们相等，那么C就是要找的球[A0,B0,C]
称A和C
1.1 A<C，C重[A0,B0,C+]
1.2 A>C，C轻[A0,B0,C-]
1.3 C=A，A=B=C，与前提矛盾，因此不可能出现。
2，它们不等，我们假设A>B，那么C是一颗正常的球。[A+,B-,C0]
将A和C
2.1 A=C，B轻[A0,B-,C0]
2.2 A>C，A重。可由A>C和前提得知B=C，因此[A+,B0,C0]
2.3 A<C，那么C>A>B，与前提矛盾，因此不可能出现。
那么，总结一下整个过程，就是将球分为较重、较轻（标记+-），并通过和标准球（标记0）的比较，来得知是否为重球（不是重球，则与之相比较的球是轻球）或者轻球。
再来分析一下标记的信息值，0表示为标准球，含有确切含义，而+和-在不唯一的情况下，只能表示可能较重，但其实并不重，按其信息值排序的话：0>(+或-)>没有标记
12球的过程
6:6称重，只能将6个球标记为+，另6个球标记为-，无法得到0的标记
而4:4称重，至少可以将4个球标记为0（其实，有两种可能，一是8个0，另一种是4个+，4个-，4个0）
（未完待续）