12个球的分类问题——天平称球

12只球按重量分为两类，每类6个。用一个无法码的天平将其分类，求最少分类次数。

--8次以上不要灌水。

6 个解决方案

#1

3次！
分成3堆，每堆4个。选其中的两堆用天平去量。 
如果平衡。这8个就是标准的。 
就将剩下的4个球取3个去和已经量过的3个标准小球用天平称量。 
如果平衡，剩下的1个小球次品； 
否则,设这3个小球重，就将这3个小球任意两比较，等则余者次；否则重者次。 
若不等，剩下4个小球是标准的。 
将剩下8个非标准小球中重的四个标号为1，2，3，4，另外4个为5，6，7，8。x表示标准球。 
分队如下：{1，5，6}；{4，7，x}；{2,3,8};称后两队。 
等,则称5，6；等则1次（重），否则5，6中轻者次。 
不等；若{x,4，7}重，则比较4和x,4重则次，等则8次（轻）； 
否则比较2，3等则7次（轻），不等则重者次。 
终于完了，不知你明白了没？是不是越发糊涂？哈哈 ！！！ 

#2

老兄，你理解错了，不是让你找次品

#3

请仔细些

#4

关注

#5

最多六次;不是8次,不算灌水
任选两个,不等,各放一边;再来两个,不等,归类放入;
如此,最多六次;

其他例外情况暂不考虑.
但可以推测,最多六次

#6

7次称法有多种。

1。取2个球AA若平衡
2。取另一个球X，把A与X相称，若平衡则X归为A类；若不平则把X归为B类（此种情形下面再讨论）
3-5。重复2连称3次；如果都平衡，则5次已称出。

2’  在第2次——第5次相称时都有可能出现不平衡
   假设第二次不平衡，则已称的3个球中有两个A类，一个B类（不妨设A重）。
3’另取3个球XXX与AAB相称，如果平衡，则再加称1次即可判断这3个球的类别；
           如果不平，若XXX重，则XXX全部归为A类；若XXX轻，则XXX中必有两个轻球，这时候暂时把XXX放在一边；
        4’再取3球YYY与AAB相称，若YYY轻，则再X和X，Y和Y分别称两次（已称6次）；不论哪种情况再加称一次即可；
           若YYY出现其它情形，则同3’加称2次（共6次），再称一次即可。

其它情形随后给出。