算法训练 最大最小公倍数

问题描述
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式
输入一个正整数N。

输出格式
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。
样例输入
9
样例输出
504
数据规模与约定
1 <= N <= 106。

题解：
当n为奇数时，三个数为奇-偶-奇，两个相邻的自然数互质，其中的两个奇数相差2，也一定互质res=n*(n-1)*(n-2)；

当n为偶数时，三个数为偶-奇-偶，两个偶数必定存在>=2的公约数，要将其中的一个偶数变为奇数，且两两互质。若将最后一个偶数减1变成奇数，则三个数中差值最大为3，①若n与n-3同时被3整除，不行，将最大这个偶数减-3变奇数，res=(n-3)(n-1)(n-2)。②若n与n-3不被3整除，将最后一个偶数减1变成奇数就是最优组合res=n*(n-1)*(n-3);

#include<stdio.h>

int main(){
long long n,res;
scanf("%lld",&n);
if(n<=2){//0和2的最小公倍数是2 
printf("%lld",n);
return 0;
    }
if(n&1==1){//n为奇数 
      res=n*(n-1)*(n-2);    
    }
else{
if(n%3==0)res=(n-3)*(n-1)*(n-2);//数为n的那个数减3 
else res=n*(n-1)*(n-3);//数为n-2的那个数减1
    }
printf("%lld",res);
return 0; 
}